Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 34 km/giờ, xe thứ hai chạy 50 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Trung bình cộng của 6 số là 24. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 4: Một kho có 260 kg gạo. Lần đầu bán 35 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 5: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8213 + 4111.
Câu 6: Một kho có 378 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8209 + 4109.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Sau 1 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 9 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 25 giờ, người thứ hai làm xong trong 75 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 69 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 20 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Cách đây 2 năm, tuổi con bằng 35 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 12 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 50 − 34 = 16 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 16 × 5 = 80 km.
Câu 2: Chọn A.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 24 = 144. Tổng mới là 144 + 38 = 182. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 182 : 7 = 26.
Câu 3: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 30 × 16 = 480 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 30 − 4 = 26 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 312 m². Diện tích lối đi là 480 − 312 = 168 m².
Câu 4: Chọn B.
Lần đầu bán 156 kg nên còn 104 kg. Lần sau bán 26 kg. Số gạo còn lại là 104 − 26 = 78 kg.
Câu 5: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 213 chia 4 dư 1, nên 8213 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 111 là lẻ, nên 4111 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 6: Chọn A.
Lần đầu bán 63 kg nên còn 315 kg. Lần sau bán 45 kg. Số gạo còn lại là 315 − 45 = 270 kg.
Câu 7: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 18 = 612 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 420 m². Diện tích lối đi là 612 − 420 = 192 m².
Câu 8: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 209 chia 4 dư 1, nên 8209 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 109 là lẻ, nên 4109 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 1 năm mẹ vẫn hơn con 9 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 9 : 1 = 9 tuổi.
Sau 1 năm, tuổi con là 9 × 1 = 9 tuổi; tuổi mẹ là 9 × 2 = 18 tuổi.
Hiện nay con 9 − 1 = 8 tuổi; mẹ 18 − 1 = 17 tuổi.
Đáp số: con 8 tuổi, mẹ 17 tuổi.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 125 công việc; người thứ hai làm được 175 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 475 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 475 = 754 giờ.
Đáp số: 754 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 169 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 469 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 469 = 694 giờ.
Đáp số: 694 giờ.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 20 = 600 (m²).
Diện tích làm nhà là: 600 × 35% = 210 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 600 − 210 = 390 m².
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 2 năm mẹ cũng hơn con 12 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 3 = 2 phần. Một phần ứng với 12 : 2 = 6 tuổi.
Cách đây 2 năm, tuổi con là 6 × 3 = 18 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 18 + 2 = 20 tuổi; mẹ 30 + 2 = 32 tuổi.
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 32 tuổi.