Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số x để số 18×6 chia hết cho 9.
Câu 2: Trung bình cộng của 6 số là 32. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Tổng của hai số là 228. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 4: Tìm chữ số x để số 26×4 chia hết cho 9.
Câu 5: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 87.
Câu 6: Từ các chữ số 0; 3; 4; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 36 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Một kho có 672 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 9: Một kho có 672 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 10: Trung bình cộng của 7 số là 36. Thêm số 52 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 11: Trung bình cộng của 8 số là 36. Thêm số 54 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 12: Tìm chữ số x để số 78×4 chia hết cho 9.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 24 m. Người ta dùng 40% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Một thư viện có 456 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Cách đây 5 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 8 + x + 6 = 15 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 2: Chọn C.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 32 = 192. Tổng mới là 192 + 46 = 238. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 238 : 7 = 34.
Câu 3: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 7 = 12 phần. Giá trị một phần là 228 : 12 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 4: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 6 + x + 4 = 12 + x. Chữ số phù hợp là x = 6 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 5: Chọn B.
Dãy có (87 + 1) : 2 = 44 số hạng. Tổng 44 số lẻ đầu tiên bằng 44 × 44 = 1936.
Câu 6: Chọn A.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 7: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 36 × 15 = 540 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 36 − 4 = 32 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 352 m². Diện tích lối đi là 540 − 352 = 188 m².
Câu 8: Chọn C.
Lần đầu bán 112 kg nên còn 560 kg. Lần sau bán 80 kg. Số gạo còn lại là 560 − 80 = 480 kg.
Câu 9: Chọn B.
Lần đầu bán 168 kg nên còn 504 kg. Lần sau bán 84 kg. Số gạo còn lại là 504 − 84 = 420 kg.
Câu 10: Chọn A.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 36 = 252. Tổng mới là 252 + 52 = 304. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 304 : 8 = 38.
Câu 11: Chọn A.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 36 = 288. Tổng mới là 288 + 54 = 342. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 342 : 9 = 38.
Câu 12: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 7 + 8 + x + 4 = 19 + x. Chữ số phù hợp là x = 8 vì 27 chia hết cho 9.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 24 = 720 (m²).
Diện tích làm nhà là: 720 × 40% = 288 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 720 − 288 = 432 m².
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 456 × 12 = 228 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 456 − 228 = 228 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 228 × 14 = 57 (quyển).
Thư viện còn: 228 − 57 = 171 quyển.
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 5 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 5 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 5 = 29 tuổi; mẹ 30 + 5 = 35 tuổi.
Đáp số: con 29 tuổi, mẹ 35 tuổi.