Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một món đồ giá 480 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 2: Trung bình cộng của 5 số là 20. Thêm số 32 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một kho có 144 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 4: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8109 + 459.
Câu 5: Từ các chữ số 0; 2; 3; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 6: Dãy số 5; 11; 17; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 7: Một kho có 672 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8101 + 455.
Câu 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 10: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8117 + 463.
Câu 11: 5 m 30 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 12: Dãy số 2; 6; 10; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 33 con và 120 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 35 con và 110 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 34 m, rộng 16 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Số tiền được giảm là 480 000 × 15% = 72 000 đồng. Số tiền phải trả là 480 000 − 72 000 = 408 000 đồng.
Câu 2: Chọn A.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 20 = 100. Tổng mới là 100 + 32 = 132. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 132 : 6 = 22.
Câu 3: Chọn D.
Lần đầu bán 36 kg nên còn 108 kg. Lần sau bán 18 kg. Số gạo còn lại là 108 − 18 = 90 kg.
Câu 4: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 109 chia 4 dư 1, nên 8109 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 59 là lẻ, nên 459 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 5: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 6: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 5 + 6 × 12 = 77.
Câu 7: Chọn B.
Lần đầu bán 168 kg nên còn 504 kg. Lần sau bán 84 kg. Số gạo còn lại là 504 − 84 = 420 kg.
Câu 8: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 101 chia 4 dư 1, nên 8101 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 55 là lẻ, nên 455 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 9: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 16 = 544 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 360 m². Diện tích lối đi là 544 − 360 = 184 m².
Câu 10: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 117 chia 4 dư 1, nên 8117 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 63 là lẻ, nên 463 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 11: Chọn A.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 30 cm = 500 + 30 = 530 cm.
Câu 12: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 2 + 4 × 8 = 34.
Bài 1:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 33 × 2 = 66 chân.
Số chân tăng thêm là 120 − 66 = 54 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 54 : 2 = 27 (con).
Số gà là 33 − 27 = 6 (con).
Đáp số: 6 con gà và 27 con thỏ.
Bài 2:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 35 × 2 = 70 chân.
Số chân tăng thêm là 110 − 70 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 35 − 20 = 15 (con).
Đáp số: 15 con gà và 20 con thỏ.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 34 × 16 = 544 (m²).
Diện tích làm nhà là: 544 × 25% = 136 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 544 − 136 = 408 m².