Đề luyện thi vào lớp 6 môn Toán số 18 – 60 phút

Câu 1: D

Khi chèn 8 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 8 mới góp thêm 80. Ta có phần tăng còn lại: 170 − 80 = 90, nên chữ số hàng chục là 1. Chữ số hàng đơn vị là 8 − 1 = 7. Số ban đầu là 17.

Đáp số: 17

Câu 2: D

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 8 và với 9. Dựa vào vị trí 16 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.

Đáp số: 7

Câu 3: B

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 1 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 2 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 2 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp có 6 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 2 × 6 = 12 đường đi.

Đáp số: 12

Câu 4: D

Mẫu số 54 gấp mẫu số 18 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 15, ta có X = 15 : 3 = 5.

Đáp số: 5

Câu 5: A

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 2 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 2 × 18 = 60 số.

Đáp số: 60

Câu 6: C

Sau khi giảm 25%, số còn lại bằng 75% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 252 × 100 : 75 = 336. Sau khi tăng 40%, giá trị này bằng 140% số ban đầu. Số ban đầu là 336 × 100 : 140 = 240.

Đáp số: 240

Câu 7: A

Vì Minh đứng ngay trước Dũng và Lan đứng sau Dũng, cặp Minh – Dũng không thể ở hai vị trí cuối. Lại có Chi đứng trước Minh, nên thứ tự duy nhất là Chi, Minh, Dũng, Lan. Người đứng thứ ba là Dũng.

Đáp số: Dũng

Câu 8: B

Các số lớn hơn 61 chia cho 5 dư 3 lần lượt là 63, 68, 73, 78. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 1 là 78.

Đáp số: 78

Câu 9: C

Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 57 có 56 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 3. Số hạng thứ 57 là 11 + 3 × 56 = 179.

Đáp số: 179

Câu 10: C

Trong các chữ số đã cho không có 5 nên số cần lập phải tận cùng bằng 0. Hàng trăm có 4 cách chọn và hàng chục có 3 cách chọn, vì thế có 4 × 3 = 12 số.

Đáp số: 12

Bài 1:

Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 56 × 5 = 280 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 213 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 280 − 213 = 67 cuốn.

Đáp số: 67

Bài 2:

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 5 × 3 = 15 phần; sau khi chuyển ứng với 1 × 13 = 13 phần. 8 viên tương ứng 15 − 13 = 2 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 13 × 3 = 39 phần nên tổng số bi là 8 × 39 : 2 = 156. Hộp thứ nhất ban đầu có 156 × 5 : 13 = 60 viên.

Đáp số: 60

Bài 3:

Tổng của 5 số là 25 × 5 = 125. Tổng 4 số đã biết là 115. Số còn lại là 125 − 115 = 10.

Đáp số: 10

Bài 4:

Mỗi chu kì có 5 chữ số. Chia 626 cho 5 được số dư 1. Vì dư 1 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 1 trong chu kì. Chữ số đó là 8.

Đáp số: 8

Bài 5:

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 44 − 10 = 34 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 34 : 2 = 17 tuổi. Số năm cần chờ là 17 − 10 = 7 năm.

Đáp số: 7