Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8133 + 471.
Câu 2: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Dãy số 6; 12; 18; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 4: Trung bình cộng của 7 số là 28. Thêm số 44 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tìm chữ số x để số 89×5 chia hết cho 9.
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 60 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Tìm chữ số x để số 29×6 chia hết cho 9.
Câu 8: Một kho có 1 240 kg gạo. Lần đầu bán 25 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 9: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 127.
Câu 10: Một món đồ giá 190 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=5 và b-c=2.
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 61 km/giờ và 21 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 29 giờ, người thứ hai làm xong trong 58 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Cách đây 1 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 5: Một thư viện có 225 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 15 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 133 chia 4 dư 1, nên 8133 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 71 là lẻ, nên 471 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 3: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 6 + 6 × 12 = 78.
Câu 4: Chọn C.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 28 = 196. Tổng mới là 196 + 44 = 240. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 240 : 8 = 30.
Câu 5: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 8 + 9 + x + 5 = 22 + x. Chữ số phù hợp là x = 5 vì 27 chia hết cho 9.
Câu 6: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 60 − 38 = 22 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 22 × 1 = 22 km.
Câu 7: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 9 + x + 6 = 17 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 8: Chọn C.
Lần đầu bán 496 kg nên còn 744 kg. Lần sau bán 186 kg. Số gạo còn lại là 744 − 186 = 558 kg.
Câu 9: Chọn B.
Dãy có (127 + 1) : 2 = 64 số hạng. Tổng 64 số lẻ đầu tiên bằng 64 × 64 = 4096.
Câu 10: Chọn C.
Số tiền được giảm là 190 000 × 10% = 19 000 đồng. Số tiền phải trả là 190 000 − 19 000 = 171 000 đồng.
Bài 1:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=12:
(b+5)+b+(b-2)=12.
Suy ra 3b+3=12, nên b=3.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 831.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 61 + 21 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 129 công việc; người thứ hai làm được 158 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 358 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 358 = 583 giờ.
Đáp số: 583 giờ.
Bài 4:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 1 năm mẹ cũng hơn con 8 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Cách đây 1 năm, tuổi con là 8 × 2 = 16 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 3 = 24 tuổi.
Hiện nay con 16 + 1 = 17 tuổi; mẹ 24 + 1 = 25 tuổi.
Đáp số: con 17 tuổi, mẹ 25 tuổi.
Bài 5:
Ngày đầu cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 225 − 45 = 180 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 180 × 15 = 36 (quyển).
Thư viện còn: 180 − 36 = 144 quyển.