Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một món đồ giá 230 000 đồng được giảm 20%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 2: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Từ các chữ số 0; 6; 7; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 32 m, rộng 14 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 13 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 6: Tổng của hai số là 117. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 54 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Tính giá trị biểu thức: 40 × (24 + 32) − 401.
Câu 10: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8121 + 465.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Cách đây 5 năm, tuổi con bằng 35 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 16 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong trong 18 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 36 m, rộng 18 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 4: Sau 4 năm, tuổi con bằng 34 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 5: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 40 con và 120 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Số tiền được giảm là 230 000 × 20% = 46 000 đồng. Số tiền phải trả là 230 000 − 46 000 = 184 000 đồng.
Câu 2: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 3: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 4: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 32 × 14 = 448 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 32 − 4 = 28 m, chiều rộng 14 − 4 = 10 m, diện tích 280 m². Diện tích lối đi là 448 − 280 = 168 m².
Câu 5: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 26 × 13 = 338 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 26 − 4 = 22 m, chiều rộng 13 − 4 = 9 m, diện tích 198 m². Diện tích lối đi là 338 − 198 = 140 m².
Câu 6: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 117 : 9 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 7: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 20 × 12 = 240 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 20 − 4 = 16 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 128 m². Diện tích lối đi là 240 − 128 = 112 m².
Câu 8: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 54 = 10 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 10 × 4 = 40 km.
Câu 9: Chọn B.
Thực hiện trong ngoặc trước: 24 + 32 = 56. Sau đó 40 × 56 = 2 240. Cuối cùng 2 240 − 401 = 1 839.
Câu 10: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 121 chia 4 dư 1, nên 8121 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 65 là lẻ, nên 465 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 5 năm mẹ cũng hơn con 16 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 3 = 2 phần. Một phần ứng với 16 : 2 = 8 tuổi.
Cách đây 5 năm, tuổi con là 8 × 3 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 tuổi.
Hiện nay con 24 + 5 = 29 tuổi; mẹ 40 + 5 = 45 tuổi.
Đáp số: con 29 tuổi, mẹ 45 tuổi.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 16 công việc; người thứ hai làm được 118 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 29 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 29 = 92 giờ.
Đáp số: 92 giờ.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 36 × 18 = 648 (m²).
Diện tích làm nhà là: 648 × 25% = 162 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 648 − 162 = 486 m².
Bài 4:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 4 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 4 năm, tuổi con là 6 × 3 = 18 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 4 = 24 tuổi.
Hiện nay con 18 − 4 = 14 tuổi; mẹ 24 − 4 = 20 tuổi.
Đáp số: con 14 tuổi, mẹ 20 tuổi.
Bài 5:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 40 × 2 = 80 chân.
Số chân tăng thêm là 120 − 80 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 40 − 20 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 20 con thỏ.