Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 2: Dãy số 5; 11; 17; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 3: 5 m 35 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 4: Trung bình cộng của 8 số là 20. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Trung bình cộng của 5 số là 24. Thêm số 36 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8133 + 471.
Câu 7: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 60 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 5; 6; 7, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Dãy số 2; 8; 14; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 10: Tổng của hai số là 247. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, người thứ hai làm xong trong 30 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 8 giờ, người thứ hai làm xong trong 24 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=18, a-b=2 và b-c=5.
Bài 5: Một thư viện có 312 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 30 × 15 = 450 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 30 − 4 = 26 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 286 m². Diện tích lối đi là 450 − 286 = 164 m².
Câu 2: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 5 + 6 × 10 = 65.
Câu 3: Chọn C.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 35 cm = 500 + 35 = 535 cm.
Câu 4: Chọn D.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 20 = 160. Tổng mới là 160 + 38 = 198. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 198 : 9 = 22.
Câu 5: Chọn C.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 24 = 120. Tổng mới là 120 + 36 = 156. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 156 : 6 = 26.
Câu 6: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 133 chia 4 dư 1, nên 8133 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 71 là lẻ, nên 471 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 7: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 60 − 38 = 22 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 22 × 1 = 22 km.
Câu 8: Chọn A.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 2 + 6 × 8 = 50.
Câu 10: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 247 : 13 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 110 công việc; người thứ hai làm được 130 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 215 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 215 = 152 giờ.
Đáp số: 152 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 18 công việc; người thứ hai làm được 124 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 16 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 16 = 6 giờ.
Đáp số: 6 giờ.
Bài 4:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=5 suy ra c=b-5.
Thay vào a+b+c=18:
(b+2)+b+(b-5)=18.
Suy ra 3b+-3=18, nên b=7.
Do đó a=9 và c=2. Số cần tìm là 972.
Bài 5:
Ngày đầu cho mượn: 312 × 12 = 156 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 312 − 156 = 156 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 156 × 14 = 39 (quyển).
Thư viện còn: 156 − 39 = 117 quyển.