Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:10 000, đoạn đường AB dài 9 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 2: Một hộp có 5 màu bi, mỗi màu có đúng 6 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 3: Một đội có 400 học sinh, trong đó 24% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 4: Số có ba chữ số là 502. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 5: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 5 và hàng đơn vị là 4. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 27 thừa số đều bằng 7 và tích thứ hai có 27 thừa số đều bằng 8.
Câu 7: Tìm X biết: X18 = 23.
Câu 8: Hai số có tổng bằng 152 và tỉ số là 3:5. Tìm số bé.
Câu 9: Tính nhanh: 482 × 32 + 482 × 72.
Câu 10: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 609. Tìm số ở giữa.
Câu 11: Hiện nay mẹ 42 tuổi, con 10 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 12: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 378 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 4.
Câu 13: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 8 dm, rộng 6 dm, cao 4 dm. Người ta đổ nước đến 13 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 14: Trung bình cộng của 5 số là 26. Thay một số trong nhóm bằng số 25 thì trung bình cộng tăng thêm 3. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 15: Dãy số 9, 14, 19, … , 144 có bao nhiêu số hạng?
Câu 16: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 107, biết rằng chia cho 7 dư 4 và chia cho 9 dư 6.
Câu 17: Hai số có hiệu bằng 63 và tỉ số số bé : số lớn là 5:8. Tìm số bé.
Câu 18: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 44, 38, 66, 48 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 42 cuốn?
Câu 19: Cho dãy số 11, 14, 17, 20, … Tìm số hạng thứ 56.
Câu 20: Một bảng hình chữ nhật gồm 14 cột và 10 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Độ dài thực tế là 9 × 10 000 = 90 000 cm = 900 m.
Đáp số: 900
Câu 2: A
Trường hợp bất lợi nhất, 6 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 6 + 1 = 7 viên.
Đáp số: 7
Câu 3: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 400 × 24 : 100 = 96.
Đáp số: 96
Câu 4: A
Số viết ngược là 205. Số lớn hơn là 502, số bé hơn là 205. Độ chênh lệch là 502 − 205 = 297.
Đáp số: 297
Câu 5: C
Hai số là 54 và 45. Lấy số lớn trừ số bé: 54 − 45 = 9.
Đáp số: 9
Câu 6: B
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 7 và với 8. Dựa vào vị trí 27 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 3 và 2. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.
Đáp số: 5
Câu 7: C
Mẫu số 72 gấp mẫu số 18 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 48, ta có X = 48 : 4 = 12.
Đáp số: 12
Câu 8: C
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Một phần là 152 : 8 = 19. Số bé là 19 × 3 = 57.
Đáp số: 57
Câu 9: C
Hai tích cùng có thừa số 482, nên có thể tính 482 × (32 + 72) = 482 × 104 = 50 128.
Đáp số: 50 128
Câu 10: D
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 609 : 7 = 87.
Đáp số: 87
Câu 11: B
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 42 − 10 = 32 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 32 : 2 = 16 tuổi. Số năm cần chờ là 16 − 10 = 6 năm.
Đáp số: 6
Câu 12: D
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 374 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 378. Vì vậy số cần tìm là 378 + 4 = 382.
Đáp số: 382
Câu 13: A
Chiều cao phần nước là 4 × 13 = 43 dm. Thể tích nước là 8 × 6 × 43 = 64 dm³.
Đáp số: 64
Câu 14: A
Tổng của 5 số tăng thêm 5 × 3 = 15. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 15. Số bị thay là 25 − 15 = 10.
Đáp số: 10
Câu 15: D
Từ 9 đến 144 có (144 − 9) : 5 = 27 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 28 số hạng.
Đáp số: 28
Câu 16: A
Các số lớn hơn 107 chia cho 7 dư 4 lần lượt là 109, 116, 123. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 6 là 123.
Đáp số: 123
Câu 17: C
Hiệu số phần bằng nhau là 8 − 5 = 3 phần. Một phần là 63 : 3 = 21. Số bé là 21 × 5 = 105.
Đáp số: 105
Câu 18: D
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 42 × 5 = 210 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 196 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 210 − 196 = 14 cuốn.
Đáp số: 14
Câu 19: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 56 có 55 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 3. Số hạng thứ 56 là 11 + 3 × 55 = 176.
Đáp số: 176
Câu 20: D
Hàng trên và hàng dưới có 14 × 2 = 28 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (10 − 2) × 2 = 16 ô. Tổng cộng 28 + 16 = 44 ô.
Đáp số: 44