Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Điền chữ số X vào số 31X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 2: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 4 và hàng đơn vị là 3. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 3: Trung bình cộng của 7 số là 26. Thay một số trong nhóm bằng số 84 thì trung bình cộng tăng thêm 6. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 4: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 36 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 36 thừa số đều bằng 7.
Câu 5: Hiện nay mẹ 43 tuổi, con 7 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 67, biết rằng chia cho 7 dư 4 và chia cho 9 dư 6.
Câu 7: Dãy số 20, 28, 36, … , 220 có bao nhiêu số hạng?
Câu 8: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 69, 53, 42, 69 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 59 cuốn?
Câu 9: Số có ba chữ số là 362. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 10: Cho dãy số 18, 24, 30, 36, … Tìm số hạng thứ 33.
Câu 11: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 65 sao cho khi chia cho 4 và chia cho 7 đều dư 3.
Câu 12: Hai số có hiệu bằng 55 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 13: Một hộp có 6 màu bi, mỗi màu có đúng 10 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 14: Tính nhanh: 409 × 64 + 409 × 69.
Câu 15: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 9 dm, rộng 4 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 13 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 16: Trên bản đồ tỉ lệ 1:100 000, quãng đường AB dài 3 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 17: Hai số có tổng bằng 378 và tỉ số là 5:9. Tìm số bé.
Câu 18: Tìm X biết: X30 = 415.
Câu 19: Một bảng hình chữ nhật gồm 14 cột và 12 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 20: Một đội có 320 học sinh, trong đó 15% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: B
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 3 + 1 + 0 = 4. Ta cần 4 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 5.
Đáp số: 5
Câu 2: B
Hai số là 43 và 34. Lấy số lớn trừ số bé: 43 − 34 = 9.
Đáp số: 9
Câu 3: D
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 6 = 42. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 42. Số bị thay là 84 − 42 = 42.
Đáp số: 42
Câu 4: B
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 36 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 1 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 2.
Đáp số: 2
Câu 5: B
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 43 − 7 = 36 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 36 : 3 = 12 tuổi. Số năm cần chờ là 12 − 7 = 5 năm.
Đáp số: 5
Câu 6: D
Các số lớn hơn 67 chia cho 7 dư 4 lần lượt là 74, 81, 88, 95, 102, 109…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 6 là 123.
Đáp số: 123
Câu 7: D
Từ 20 đến 220 có (220 − 20) : 8 = 25 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 26 số hạng.
Đáp số: 26
Câu 8: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 59 × 5 = 295 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 233 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 295 − 233 = 62 cuốn.
Đáp số: 62
Câu 9: C
Số viết ngược là 263. Số lớn hơn là 362, số bé hơn là 263. Độ chênh lệch là 362 − 263 = 99.
Đáp số: 99
Câu 10: D
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 33 có 32 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 6. Số hạng thứ 33 là 18 + 6 × 32 = 210.
Đáp số: 210
Câu 11: C
Bớt 3 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 4 và 7. Xét các số lớn hơn 62 lần lượt cách nhau 28 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 84. Vì vậy số cần tìm là 84 + 3 = 87.
Đáp số: 87
Câu 12: A
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 55 : 5 = 11. Số bé là 11 × 4 = 44.
Đáp số: 44
Câu 13: D
Trường hợp bất lợi nhất, 10 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 10 + 1 = 11 viên.
Đáp số: 11
Câu 14: A
Hai tích cùng có thừa số 409, nên có thể tính 409 × (64 + 69) = 409 × 133 = 54 397.
Đáp số: 54 397
Câu 15: D
Chiều cao phần nước là 3 × 13 = 1 dm. Thể tích nước là 9 × 4 × 1 = 36 dm³.
Đáp số: 36
Câu 16: A
Độ dài thực tế là 3 × 100 000 = 300 000 cm = 3 km.
Đáp số: 3
Câu 17: A
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Một phần là 378 : 14 = 27. Số bé là 27 × 5 = 135.
Đáp số: 135
Câu 18: D
Mẫu số 90 gấp mẫu số 30 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 24, ta có X = 24 : 3 = 8.
Đáp số: 8
Câu 19: B
Hàng trên và hàng dưới có 14 × 2 = 28 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (12 − 2) × 2 = 20 ô. Tổng cộng 28 + 20 = 48 ô.
Đáp số: 48
Câu 20: A
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 320 × 15 : 100 = 48.
Đáp số: 48