Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Số có ba chữ số là 230. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 2: Dãy số 4, 8, 12, … , 184 có bao nhiêu số hạng?
Câu 3: Tìm X biết: X30 = 13.
Câu 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 51, biết rằng chia cho 7 dư 5 và chia cho 9 dư 2.
Câu 5: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, đoạn đường AB dài 3 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 6: Hai số có tổng bằng 280 và tỉ số là 3:5. Tìm số bé.
Câu 7: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 275. Tìm số ở giữa.
Câu 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 129 sao cho khi chia cho 4 và chia cho 7 đều dư 1.
Câu 9: Tính nhanh: 351 × 70 + 351 × 49.
Câu 10: Một hộp có 5 màu bi, mỗi màu có đúng 7 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 11: Trung bình cộng của 5 số là 32. Thay một số trong nhóm bằng số 51 thì trung bình cộng tăng thêm 4. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 12: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 7 và hàng đơn vị là 2. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 13: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 46 thừa số đều bằng 4 và tích thứ hai có 46 thừa số đều bằng 9.
Câu 14: Hiện nay mẹ 36 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 15: Một bảng hình chữ nhật gồm 14 cột và 9 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 16: Điền chữ số X vào số 41X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 17: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 31, 68, 28, 76 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 59 cuốn?
Câu 18: Hai số có hiệu bằng 39 và tỉ số số bé : số lớn là 2:5. Tìm số bé.
Câu 19: Một đội có 360 học sinh, trong đó 15% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 20: Cho dãy số 13, 16, 19, 22, … Tìm số hạng thứ 41.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Số viết ngược là 32. Số lớn hơn là 230, số bé hơn là 32. Độ chênh lệch là 230 − 32 = 198.
Đáp số: 198
Câu 2: C
Từ 4 đến 184 có (184 − 4) : 4 = 45 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 46 số hạng.
Đáp số: 46
Câu 3: D
Mẫu số 90 gấp mẫu số 30 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 30, ta có X = 30 : 3 = 10.
Đáp số: 10
Câu 4: C
Các số lớn hơn 51 chia cho 7 dư 5 lần lượt là 54, 61, 68, 75, 82, 89…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 2 là 110.
Đáp số: 110
Câu 5: D
Độ dài thực tế là 3 × 20 000 = 60 000 cm = 600 m.
Đáp số: 600
Câu 6: B
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Một phần là 280 : 8 = 35. Số bé là 35 × 3 = 105.
Đáp số: 105
Câu 7: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 275 : 5 = 55.
Đáp số: 55
Câu 8: A
Bớt 1 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 4 và 7. Xét các số lớn hơn 128 lần lượt cách nhau 28 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 140. Vì vậy số cần tìm là 140 + 1 = 141.
Đáp số: 141
Câu 9: A
Hai tích cùng có thừa số 351, nên có thể tính 351 × (70 + 49) = 351 × 119 = 41 769.
Đáp số: 41 769
Câu 10: D
Trường hợp bất lợi nhất, 7 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 7 + 1 = 8 viên.
Đáp số: 8
Câu 11: B
Tổng của 5 số tăng thêm 5 × 4 = 20. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 20. Số bị thay là 51 − 20 = 31.
Đáp số: 31
Câu 12: B
Hai số là 72 và 27. Lấy số lớn trừ số bé: 72 − 27 = 45.
Đáp số: 45
Câu 13: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 4 và với 9. Dựa vào vị trí 46 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.
Đáp số: 7
Câu 14: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 36 − 6 = 30 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 30 : 2 = 15 tuổi. Số năm cần chờ là 15 − 6 = 9 năm.
Đáp số: 9
Câu 15: D
Hàng trên và hàng dưới có 14 × 2 = 28 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (9 − 2) × 2 = 14 ô. Tổng cộng 28 + 14 = 42 ô.
Đáp số: 42
Câu 16: D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 4 + 1 + 5 = 10. Ta cần 10 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 8.
Đáp số: 8
Câu 17: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 59 × 5 = 295 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 203 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 295 − 203 = 92 cuốn.
Đáp số: 92
Câu 18: C
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 2 = 3 phần. Một phần là 39 : 3 = 13. Số bé là 13 × 2 = 26.
Đáp số: 26
Câu 19: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 360 × 15 : 100 = 54.
Đáp số: 54
Câu 20: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 41 có 40 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 3. Số hạng thứ 41 là 13 + 3 × 40 = 133.
Đáp số: 133