Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai số có tổng bằng 221 và tỉ số là 5:8. Tìm số bé.
Câu 2: Tính nhanh: 302 × 20 + 302 × 23.
Câu 3: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 4 và hàng đơn vị là 2. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 4: Cho dãy số 17, 22, 27, 32, … Tìm số hạng thứ 59.
Câu 5: Tìm X biết: X18 = 13.
Câu 6: Trung bình cộng của 9 số là 46. Thay một số trong nhóm bằng số 34 thì trung bình cộng tăng thêm 2. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 7: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 31, 36, 43, 38 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 45 cuốn?
Câu 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 101, biết rằng chia cho 7 dư 4 và chia cho 9 dư 1.
Câu 9: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 17 thừa số đều bằng 7 và tích thứ hai có 17 thừa số đều bằng 8.
Câu 10: Một bảng hình chữ nhật gồm 14 cột và 6 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 11: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 8 dm, rộng 9 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 13 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 12: Một hộp có 4 màu bi, mỗi màu có đúng 5 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 13: Dãy số 9, 14, 19, … , 249 có bao nhiêu số hạng?
Câu 14: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 828. Tìm số ở giữa.
Câu 15: Điền chữ số X vào số 43X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 16: Hiện nay mẹ 36 tuổi, con 8 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 17: Một đội có 500 học sinh, trong đó 15% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 18: Trên bản đồ tỉ lệ 1:100 000, quãng đường AB dài 8 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 19: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 184 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 4.
Câu 20: Hai số có hiệu bằng 168 và tỉ số số bé : số lớn là 5:11. Tìm số bé.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Một phần là 221 : 13 = 17. Số bé là 17 × 5 = 85.
Đáp số: 85
Câu 2: A
Hai tích cùng có thừa số 302, nên có thể tính 302 × (20 + 23) = 302 × 43 = 12 986.
Đáp số: 12 986
Câu 3: B
Hai số là 42 và 24. Lấy số lớn trừ số bé: 42 − 24 = 18.
Đáp số: 18
Câu 4: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 59 có 58 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 59 là 17 + 5 × 58 = 307.
Đáp số: 307
Câu 5: D
Mẫu số 72 gấp mẫu số 18 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 24, ta có X = 24 : 4 = 6.
Đáp số: 6
Câu 6: C
Tổng của 9 số tăng thêm 9 × 2 = 18. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 18. Số bị thay là 34 − 18 = 16.
Đáp số: 16
Câu 7: B
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 45 × 5 = 225 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 148 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 225 − 148 = 77 cuốn.
Đáp số: 77
Câu 8: D
Các số lớn hơn 101 chia cho 7 dư 4 lần lượt là 102, 109. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 1 là 109.
Đáp số: 109
Câu 9: C
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 7 và với 8. Dựa vào vị trí 17 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 7 và 8. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.
Đáp số: 5
Câu 10: D
Hàng trên và hàng dưới có 14 × 2 = 28 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (6 − 2) × 2 = 8 ô. Tổng cộng 28 + 8 = 36 ô.
Đáp số: 36
Câu 11: D
Chiều cao phần nước là 3 × 13 = 1 dm. Thể tích nước là 8 × 9 × 1 = 72 dm³.
Đáp số: 72
Câu 12: D
Trường hợp bất lợi nhất, 5 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 5 + 1 = 6 viên.
Đáp số: 6
Câu 13: C
Từ 9 đến 249 có (249 − 9) : 5 = 48 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 49 số hạng.
Đáp số: 49
Câu 14: D
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 828 : 9 = 92.
Đáp số: 92
Câu 15: D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 4 + 3 + 5 = 12. Ta cần 12 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 6.
Đáp số: 6
Câu 16: C
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 36 − 8 = 28 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 28 : 2 = 14 tuổi. Số năm cần chờ là 14 − 8 = 6 năm.
Đáp số: 6
Câu 17: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 500 × 15 : 100 = 75.
Đáp số: 75
Câu 18: A
Độ dài thực tế là 8 × 100 000 = 800 000 cm = 8 km.
Đáp số: 8
Câu 19: C
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 180 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 189. Vì vậy số cần tìm là 189 + 4 = 193.
Đáp số: 193
Câu 20: C
Hiệu số phần bằng nhau là 11 − 5 = 6 phần. Một phần là 168 : 6 = 28. Số bé là 28 × 5 = 140.
Đáp số: 140