Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 56, 51, 25, 30 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 47 cuốn?
Câu 2: Hai số có hiệu bằng 180 và tỉ số số bé : số lớn là 5:11. Tìm số bé.
Câu 3: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 287. Tìm số ở giữa.
Câu 4: Tìm X biết: X15 = 13.
Câu 5: Một đội có 480 học sinh, trong đó 15% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 6: Tính nhanh: 196 × 29 + 196 × 68.
Câu 7: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 8 dm, rộng 6 dm, cao 6 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 8: Một hộp có 5 màu bi, mỗi màu có đúng 11 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 9: Hiện nay mẹ 22 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 10: Trung bình cộng của 7 số là 23. Thay một số trong nhóm bằng số 69 thì trung bình cộng tăng thêm 5. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 11: Một bảng hình chữ nhật gồm 11 cột và 9 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 12: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 350 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 6.
Câu 13: Cho dãy số 15, 24, 33, 42, … Tìm số hạng thứ 21.
Câu 14: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 7 và hàng đơn vị là 5. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 15: Số có ba chữ số là 240. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 16: Hai số có tổng bằng 462 và tỉ số là 5:9. Tìm số bé.
Câu 17: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 51 thừa số đều bằng 7 và tích thứ hai có 51 thừa số đều bằng 8.
Câu 18: Trên bản đồ tỉ lệ 1:10 000, đoạn đường AB dài 4 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 19: Dãy số 20, 24, 28, … , 196 có bao nhiêu số hạng?
Câu 20: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 90, biết rằng chia cho 8 dư 2 và chia cho 9 dư 1.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: B
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 47 × 5 = 235 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 162 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 235 − 162 = 73 cuốn.
Đáp số: 73
Câu 2: C
Hiệu số phần bằng nhau là 11 − 5 = 6 phần. Một phần là 180 : 6 = 30. Số bé là 30 × 5 = 150.
Đáp số: 150
Câu 3: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 287 : 7 = 41.
Đáp số: 41
Câu 4: B
Mẫu số 30 gấp mẫu số 15 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 10, ta có X = 10 : 2 = 5.
Đáp số: 5
Câu 5: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 480 × 15 : 100 = 72.
Đáp số: 72
Câu 6: B
Hai tích cùng có thừa số 196, nên có thể tính 196 × (29 + 68) = 196 × 97 = 19 012.
Đáp số: 19 012
Câu 7: D
Chiều cao phần nước là 6 × 12 = 3 dm. Thể tích nước là 8 × 6 × 3 = 144 dm³.
Đáp số: 144
Câu 8: D
Trường hợp bất lợi nhất, 11 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 11 + 1 = 12 viên.
Đáp số: 12
Câu 9: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 22 − 6 = 16 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 16 : 2 = 8 tuổi. Số năm cần chờ là 8 − 6 = 2 năm.
Đáp số: 2
Câu 10: D
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 5 = 35. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 35. Số bị thay là 69 − 35 = 34.
Đáp số: 34
Câu 11: C
Hàng trên và hàng dưới có 11 × 2 = 22 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (9 − 2) × 2 = 14 ô. Tổng cộng 22 + 14 = 36 ô.
Đáp số: 36
Câu 12: B
Bớt 6 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 344 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 378. Vì vậy số cần tìm là 378 + 6 = 384.
Đáp số: 384
Câu 13: D
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 21 có 20 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 9. Số hạng thứ 21 là 15 + 9 × 20 = 195.
Đáp số: 195
Câu 14: B
Hai số là 75 và 57. Lấy số lớn trừ số bé: 75 − 57 = 18.
Đáp số: 18
Câu 15: A
Số viết ngược là 42. Số lớn hơn là 240, số bé hơn là 42. Độ chênh lệch là 240 − 42 = 198.
Đáp số: 198
Câu 16: C
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Một phần là 462 : 14 = 33. Số bé là 33 × 5 = 165.
Đáp số: 165
Câu 17: C
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 7 và với 8. Dựa vào vị trí 51 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 3 và 2. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.
Đáp số: 5
Câu 18: B
Độ dài thực tế là 4 × 10 000 = 40 000 cm = 400 m.
Đáp số: 400
Câu 19: B
Từ 20 đến 196 có (196 − 20) : 4 = 44 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 45 số hạng.
Đáp số: 45
Câu 20: B
Các số lớn hơn 90 chia cho 8 dư 2 lần lượt là 98, 106, 114, 122, 130, 138…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 1 là 154.
Đáp số: 154