Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trung bình cộng của 6 số là 48. Thay một số trong nhóm bằng số 24 thì trung bình cộng tăng thêm 2. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 2: Một hộp có 4 màu bi, mỗi màu có đúng 8 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 3: Hiện nay mẹ 41 tuổi, con 7 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 4: Một bảng hình chữ nhật gồm 9 cột và 6 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 5: Cho dãy số 16, 25, 34, 43, … Tìm số hạng thứ 24.
Câu 6: Tìm X biết: X20 = 35.
Câu 7: Tính nhanh: 494 × 53 + 494 × 68.
Câu 8: Một đội có 240 học sinh, trong đó 30% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 9: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 469. Tìm số ở giữa.
Câu 10: Dãy số 16, 23, 30, … , 233 có bao nhiêu số hạng?
Câu 11: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 158 sao cho khi chia cho 4 và chia cho 7 đều dư 1.
Câu 12: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 10 dm, rộng 8 dm, cao 6 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 13: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, đoạn đường AB dài 8 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 14: Hai số có tổng bằng 264 và tỉ số là 4:7. Tìm số bé.
Câu 15: Điền chữ số X vào số 44X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 16: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 9 và hàng đơn vị là 6. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 17: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 47, 36, 48, 58 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 47 cuốn?
Câu 18: Hai số có hiệu bằng 60 và tỉ số số bé : số lớn là 5:11. Tìm số bé.
Câu 19: Số có ba chữ số là 510. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 20: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 39 thừa số đều bằng 2 và tích thứ hai có 39 thừa số đều bằng 3.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: B
Tổng của 6 số tăng thêm 6 × 2 = 12. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 12. Số bị thay là 24 − 12 = 12.
Đáp số: 12
Câu 2: C
Trường hợp bất lợi nhất, 8 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 8 + 1 = 9 viên.
Đáp số: 9
Câu 3: A
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 41 − 7 = 34 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 34 : 2 = 17 tuổi. Số năm cần chờ là 17 − 7 = 10 năm.
Đáp số: 10
Câu 4: B
Hàng trên và hàng dưới có 9 × 2 = 18 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (6 − 2) × 2 = 8 ô. Tổng cộng 18 + 8 = 26 ô.
Đáp số: 26
Câu 5: B
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 24 có 23 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 9. Số hạng thứ 24 là 16 + 9 × 23 = 223.
Đáp số: 223
Câu 6: C
Mẫu số 80 gấp mẫu số 20 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 48, ta có X = 48 : 4 = 12.
Đáp số: 12
Câu 7: B
Hai tích cùng có thừa số 494, nên có thể tính 494 × (53 + 68) = 494 × 121 = 59 774.
Đáp số: 59 774
Câu 8: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 240 × 30 : 100 = 72.
Đáp số: 72
Câu 9: D
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 469 : 7 = 67.
Đáp số: 67
Câu 10: D
Từ 16 đến 233 có (233 − 16) : 7 = 31 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 32 số hạng.
Đáp số: 32
Câu 11: D
Bớt 1 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 4 và 7. Xét các số lớn hơn 157 lần lượt cách nhau 28 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 168. Vì vậy số cần tìm là 168 + 1 = 169.
Đáp số: 169
Câu 12: C
Chiều cao phần nước là 6 × 12 = 3 dm. Thể tích nước là 10 × 8 × 3 = 240 dm³.
Đáp số: 240
Câu 13: B
Độ dài thực tế là 8 × 20 000 = 160 000 cm = 1 600 m.
Đáp số: 1 600
Câu 14: C
Tổng số phần bằng nhau là 4 + 7 = 11 phần. Một phần là 264 : 11 = 24. Số bé là 24 × 4 = 96.
Đáp số: 96
Câu 15: C
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 4 + 4 + 0 = 8. Ta cần 8 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 1.
Đáp số: 1
Câu 16: A
Hai số là 96 và 69. Lấy số lớn trừ số bé: 96 − 69 = 27.
Đáp số: 27
Câu 17: D
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 47 × 5 = 235 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 189 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 235 − 189 = 46 cuốn.
Đáp số: 46
Câu 18: A
Hiệu số phần bằng nhau là 11 − 5 = 6 phần. Một phần là 60 : 6 = 10. Số bé là 10 × 5 = 50.
Đáp số: 50
Câu 19: C
Số viết ngược là 15. Số lớn hơn là 510, số bé hơn là 15. Độ chênh lệch là 510 − 15 = 495.
Đáp số: 495
Câu 20: B
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 39 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 8 và 7. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.
Đáp số: 5