Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm X biết: X20 = 1720.
Câu 2: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 720. Tìm số ở giữa.
Câu 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 178 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 8 đều dư 4.
Câu 4: Tính nhanh: 254 × 37 + 254 × 40.
Câu 5: Một đội có 400 học sinh, trong đó 20% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 6: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, đoạn đường AB dài 12 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 7: Một hộp có 4 màu bi, mỗi màu có đúng 9 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 8: Một bảng hình chữ nhật gồm 10 cột và 12 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 9: Điền chữ số X vào số 47X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 10: Dãy số 9, 16, 23, … , 352 có bao nhiêu số hạng?
Câu 11: Cho dãy số 15, 20, 25, 30, … Tìm số hạng thứ 34.
Câu 12: Hiện nay mẹ 45 tuổi, con 11 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 13: Số có ba chữ số là 410. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 14: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 8 và hàng đơn vị là 5. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 15: Hai số có hiệu bằng 30 và tỉ số số bé : số lớn là 5:8. Tìm số bé.
Câu 16: Trung bình cộng của 8 số là 34. Thay một số trong nhóm bằng số 57 thì trung bình cộng tăng thêm 4. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 17: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 39 thừa số đều bằng 8 và tích thứ hai có 39 thừa số đều bằng 9.
Câu 18: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 26, biết rằng chia cho 7 dư 2 và chia cho 8 dư 5.
Câu 19: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 6 dm, rộng 4 dm, cao 5 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 20: Hai số có tổng bằng 170 và tỉ số là 3:7. Tìm số bé.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Mẫu số 40 gấp mẫu số 20 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 34, ta có X = 34 : 2 = 17.
Đáp số: 17
Câu 2: C
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 720 : 9 = 80.
Đáp số: 80
Câu 3: A
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 8. Xét các số lớn hơn 174 lần lượt cách nhau 40 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 200. Vì vậy số cần tìm là 200 + 4 = 204.
Đáp số: 204
Câu 4: D
Hai tích cùng có thừa số 254, nên có thể tính 254 × (37 + 40) = 254 × 77 = 19 558.
Đáp số: 19 558
Câu 5: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 400 × 20 : 100 = 80.
Đáp số: 80
Câu 6: D
Độ dài thực tế là 12 × 20 000 = 240 000 cm = 2 400 m.
Đáp số: 2 400
Câu 7: D
Trường hợp bất lợi nhất, 9 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 9 + 1 = 10 viên.
Đáp số: 10
Câu 8: C
Hàng trên và hàng dưới có 10 × 2 = 20 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (12 − 2) × 2 = 20 ô. Tổng cộng 20 + 20 = 40 ô.
Đáp số: 40
Câu 9: D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 4 + 7 + 0 = 11. Ta cần 11 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 7.
Đáp số: 7
Câu 10: C
Từ 9 đến 352 có (352 − 9) : 7 = 49 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 50 số hạng.
Đáp số: 50
Câu 11: C
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 34 có 33 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 34 là 15 + 5 × 33 = 180.
Đáp số: 180
Câu 12: B
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 45 − 11 = 34 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 34 : 2 = 17 tuổi. Số năm cần chờ là 17 − 11 = 6 năm.
Đáp số: 6
Câu 13: D
Số viết ngược là 14. Số lớn hơn là 410, số bé hơn là 14. Độ chênh lệch là 410 − 14 = 396.
Đáp số: 396
Câu 14: C
Hai số là 85 và 58. Lấy số lớn trừ số bé: 85 − 58 = 27.
Đáp số: 27
Câu 15: C
Hiệu số phần bằng nhau là 8 − 5 = 3 phần. Một phần là 30 : 3 = 10. Số bé là 10 × 5 = 50.
Đáp số: 50
Câu 16: A
Tổng của 8 số tăng thêm 8 × 4 = 32. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 32. Số bị thay là 57 − 32 = 25.
Đáp số: 25
Câu 17: B
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 8 và với 9. Dựa vào vị trí 39 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 2 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 1.
Đáp số: 1
Câu 18: C
Các số lớn hơn 26 chia cho 7 dư 2 lần lượt là 30, 37. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 8, số đầu tiên dư 5 là 37.
Đáp số: 37
Câu 19: B
Chiều cao phần nước là 5 × 12 = 52 dm. Thể tích nước là 6 × 4 × 52 = 60 dm³.
Đáp số: 60
Câu 20: B
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Một phần là 170 : 10 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Đáp số: 51