Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai số có hiệu bằng 100 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 2: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 7 và hàng đơn vị là 3. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 3: Một bảng hình chữ nhật gồm 11 cột và 7 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 38, biết rằng chia cho 5 dư 1 và chia cho 9 dư 2.
Câu 5: Dãy số 16, 24, 32, … , 216 có bao nhiêu số hạng?
Câu 6: Tính nhanh: 230 × 34 + 230 × 51.
Câu 7: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 819. Tìm số ở giữa.
Câu 8: Một hộp có 5 màu bi, mỗi màu có đúng 10 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 9: Hiện nay mẹ 39 tuổi, con 9 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 10: Số có ba chữ số là 422. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 11: Tìm X biết: X12 = 56.
Câu 12: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 7 dm, rộng 8 dm, cao 6 dm. Người ta đổ nước đến 13 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 13: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 56 thừa số đều bằng 7 và tích thứ hai có 56 thừa số đều bằng 8.
Câu 14: Cho dãy số 15, 18, 21, 24, … Tìm số hạng thứ 43.
Câu 15: Hai số có tổng bằng 273 và tỉ số là 5:8. Tìm số bé.
Câu 16: Trên bản đồ tỉ lệ 1:25 000, quãng đường AB dài 8 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 17: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 58, 45, 30, 47 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 44 cuốn?
Câu 18: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 49 sao cho khi chia cho 4 và chia cho 5 đều dư 2.
Câu 19: Điền chữ số X vào số 84X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 20: Trung bình cộng của 8 số là 34. Thay một số trong nhóm bằng số 52 thì trung bình cộng tăng thêm 2. Số bị thay là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 100 : 5 = 20. Số bé là 20 × 4 = 80.
Đáp số: 80
Câu 2: B
Hai số là 73 và 37. Lấy số lớn trừ số bé: 73 − 37 = 36.
Đáp số: 36
Câu 3: B
Hàng trên và hàng dưới có 11 × 2 = 22 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (7 − 2) × 2 = 10 ô. Tổng cộng 22 + 10 = 32 ô.
Đáp số: 32
Câu 4: C
Các số lớn hơn 38 chia cho 5 dư 1 lần lượt là 41, 46, 51, 56. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 2 là 56.
Đáp số: 56
Câu 5: C
Từ 16 đến 216 có (216 − 16) : 8 = 25 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 26 số hạng.
Đáp số: 26
Câu 6: A
Hai tích cùng có thừa số 230, nên có thể tính 230 × (34 + 51) = 230 × 85 = 19 550.
Đáp số: 19 550
Câu 7: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 819 : 9 = 91.
Đáp số: 91
Câu 8: D
Trường hợp bất lợi nhất, 10 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 10 + 1 = 11 viên.
Đáp số: 11
Câu 9: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 39 − 9 = 30 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 30 : 2 = 15 tuổi. Số năm cần chờ là 15 − 9 = 6 năm.
Đáp số: 6
Câu 10: B
Số viết ngược là 224. Số lớn hơn là 422, số bé hơn là 224. Độ chênh lệch là 422 − 224 = 198.
Đáp số: 198
Câu 11: D
Mẫu số 36 gấp mẫu số 12 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 30, ta có X = 30 : 3 = 10.
Đáp số: 10
Câu 12: C
Chiều cao phần nước là 6 × 13 = 2 dm. Thể tích nước là 7 × 8 × 2 = 112 dm³.
Đáp số: 112
Câu 13: B
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 7 và với 8. Dựa vào vị trí 56 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 1 và 6. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.
Đáp số: 7
Câu 14: B
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 43 có 42 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 3. Số hạng thứ 43 là 15 + 3 × 42 = 141.
Đáp số: 141
Câu 15: B
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Một phần là 273 : 13 = 21. Số bé là 21 × 5 = 105.
Đáp số: 105
Câu 16: B
Độ dài thực tế là 8 × 25 000 = 200 000 cm = 2 km.
Đáp số: 2
Câu 17: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 44 × 5 = 220 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 180 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 220 − 180 = 40 cuốn.
Đáp số: 40
Câu 18: D
Bớt 2 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 4 và 5. Xét các số lớn hơn 47 lần lượt cách nhau 20 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 60. Vì vậy số cần tìm là 60 + 2 = 62.
Đáp số: 62
Câu 19: B
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 8 + 4 + 5 = 17. Ta cần 17 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 1.
Đáp số: 1
Câu 20: D
Tổng của 8 số tăng thêm 8 × 2 = 16. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 16. Số bị thay là 52 − 16 = 36.
Đáp số: 36