Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 29 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 29 thừa số đều bằng 7.
Câu 2: Điền chữ số X vào số 58X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 3: Một đội có 360 học sinh, trong đó 30% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 4: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 8 và hàng đơn vị là 6. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 5: Hai số có hiệu bằng 39 và tỉ số số bé : số lớn là 5:8. Tìm số bé.
Câu 6: Dãy số 13, 17, 21, … , 173 có bao nhiêu số hạng?
Câu 7: Một hộp có 7 màu bi, mỗi màu có đúng 7 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 8: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 513. Tìm số ở giữa.
Câu 9: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 38, biết rằng chia cho 7 dư 4 và chia cho 8 dư 5.
Câu 10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 115 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 6 đều dư 4.
Câu 11: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, quãng đường AB dài 10 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 12: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 38, 65, 36, 62 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 54 cuốn?
Câu 13: Số có ba chữ số là 403. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 14: Tìm X biết: X12 = 14.
Câu 15: Tính nhanh: 483 × 56 + 483 × 31.
Câu 16: Hiện nay mẹ 33 tuổi, con 7 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 17: Hai số có tổng bằng 319 và tỉ số là 4:7. Tìm số bé.
Câu 18: Một bảng hình chữ nhật gồm 15 cột và 11 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 19: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 9 dm, rộng 6 dm, cao 6 dm. Người ta đổ nước đến 34 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 20: Trung bình cộng của 7 số là 37. Thay một số trong nhóm bằng số 49 thì trung bình cộng tăng thêm 2. Số bị thay là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 29 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 3 và 7. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 0.
Đáp số: 0
Câu 2: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 5 + 8 + 0 = 13. Ta cần 13 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 5.
Đáp số: 5
Câu 3: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 360 × 30 : 100 = 108.
Đáp số: 108
Câu 4: B
Hai số là 86 và 68. Lấy số lớn trừ số bé: 86 − 68 = 18.
Đáp số: 18
Câu 5: D
Hiệu số phần bằng nhau là 8 − 5 = 3 phần. Một phần là 39 : 3 = 13. Số bé là 13 × 5 = 65.
Đáp số: 65
Câu 6: D
Từ 13 đến 173 có (173 − 13) : 4 = 40 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 41 số hạng.
Đáp số: 41
Câu 7: B
Trường hợp bất lợi nhất, 7 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 7 + 1 = 8 viên.
Đáp số: 8
Câu 8: C
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 513 : 9 = 57.
Đáp số: 57
Câu 9: B
Các số lớn hơn 38 chia cho 7 dư 4 lần lượt là 39, 46, 53. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 8, số đầu tiên dư 5 là 53.
Đáp số: 53
Câu 10: D
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 6. Xét các số lớn hơn 111 lần lượt cách nhau 30 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 120. Vì vậy số cần tìm là 120 + 4 = 124.
Đáp số: 124
Câu 11: B
Độ dài thực tế là 10 × 20 000 = 200 000 cm = 2 km.
Đáp số: 2
Câu 12: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 54 × 5 = 270 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 201 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 270 − 201 = 69 cuốn.
Đáp số: 69
Câu 13: A
Số viết ngược là 304. Số lớn hơn là 403, số bé hơn là 304. Độ chênh lệch là 403 − 304 = 99.
Đáp số: 99
Câu 14: D
Mẫu số 48 gấp mẫu số 12 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 12, ta có X = 12 : 4 = 3.
Đáp số: 3
Câu 15: D
Hai tích cùng có thừa số 483, nên có thể tính 483 × (56 + 31) = 483 × 87 = 42 021.
Đáp số: 42 021
Câu 16: C
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 33 − 7 = 26 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 26 : 2 = 13 tuổi. Số năm cần chờ là 13 − 7 = 6 năm.
Đáp số: 6
Câu 17: D
Tổng số phần bằng nhau là 4 + 7 = 11 phần. Một phần là 319 : 11 = 29. Số bé là 29 × 4 = 116.
Đáp số: 116
Câu 18: B
Hàng trên và hàng dưới có 15 × 2 = 30 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (11 − 2) × 2 = 18 ô. Tổng cộng 30 + 18 = 48 ô.
Đáp số: 48
Câu 19: B
Chiều cao phần nước là 6 × 34 = 92 dm. Thể tích nước là 9 × 6 × 92 = 243 dm³.
Đáp số: 243
Câu 20: B
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 2 = 14. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 14. Số bị thay là 49 − 14 = 35.
Đáp số: 35