Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 104 sao cho khi chia cho 6 và chia cho 7 đều dư 4.
Câu 2: Một hộp có 3 màu bi, mỗi màu có đúng 11 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1:25 000, quãng đường AB dài 4 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Hai số có tổng bằng 154 và tỉ số là 4:7. Tìm số bé.
Câu 5: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 10 dm, rộng 4 dm, cao 6 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 6: Cho dãy số 13, 20, 27, 34, … Tìm số hạng thứ 24.
Câu 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 76, biết rằng chia cho 5 dư 1 và chia cho 9 dư 7.
Câu 8: Một đội có 360 học sinh, trong đó 25% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 9: Tính nhanh: 211 × 37 + 211 × 61.
Câu 10: Dãy số 6, 12, 18, … , 312 có bao nhiêu số hạng?
Câu 11: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 435. Tìm số ở giữa.
Câu 12: Hai số có hiệu bằng 120 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 13: Tìm X biết: X15 = 45.
Câu 14: Một bảng hình chữ nhật gồm 15 cột và 8 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 15: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 47 thừa số đều bằng 2 và tích thứ hai có 47 thừa số đều bằng 3.
Câu 16: Trung bình cộng của 7 số là 26. Thay một số trong nhóm bằng số 40 thì trung bình cộng tăng thêm 3. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 17: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 7 và hàng đơn vị là 4. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 18: Số có ba chữ số là 483. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 19: Hiện nay mẹ 30 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 20: Điền chữ số X vào số 16X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 6 và 7. Xét các số lớn hơn 100 lần lượt cách nhau 42 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 126. Vì vậy số cần tìm là 126 + 4 = 130.
Đáp số: 130
Câu 2: C
Trường hợp bất lợi nhất, 11 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 11 + 1 = 12 viên.
Đáp số: 12
Câu 3: C
Độ dài thực tế là 4 × 25 000 = 100 000 cm = 1 km.
Đáp số: 1
Câu 4: A
Tổng số phần bằng nhau là 4 + 7 = 11 phần. Một phần là 154 : 11 = 14. Số bé là 14 × 4 = 56.
Đáp số: 56
Câu 5: D
Chiều cao phần nước là 6 × 12 = 3 dm. Thể tích nước là 10 × 4 × 3 = 120 dm³.
Đáp số: 120
Câu 6: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 24 có 23 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 7. Số hạng thứ 24 là 13 + 7 × 23 = 174.
Đáp số: 174
Câu 7: A
Các số lớn hơn 76 chia cho 5 dư 1 lần lượt là 81, 86, 91, 96, 101, 106. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 7 là 106.
Đáp số: 106
Câu 8: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 360 × 25 : 100 = 90.
Đáp số: 90
Câu 9: C
Hai tích cùng có thừa số 211, nên có thể tính 211 × (37 + 61) = 211 × 98 = 20 678.
Đáp số: 20 678
Câu 10: B
Từ 6 đến 312 có (312 − 6) : 6 = 51 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 52 số hạng.
Đáp số: 52
Câu 11: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 435 : 5 = 87.
Đáp số: 87
Câu 12: D
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 120 : 5 = 24. Số bé là 24 × 4 = 96.
Đáp số: 96
Câu 13: D
Mẫu số 30 gấp mẫu số 15 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 24, ta có X = 24 : 2 = 12.
Đáp số: 12
Câu 14: A
Hàng trên và hàng dưới có 15 × 2 = 30 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (8 − 2) × 2 = 12 ô. Tổng cộng 30 + 12 = 42 ô.
Đáp số: 42
Câu 15: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 47 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 8 và 7. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.
Đáp số: 5
Câu 16: C
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 3 = 21. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 21. Số bị thay là 40 − 21 = 19.
Đáp số: 19
Câu 17: D
Hai số là 74 và 47. Lấy số lớn trừ số bé: 74 − 47 = 27.
Đáp số: 27
Câu 18: A
Số viết ngược là 384. Số lớn hơn là 483, số bé hơn là 384. Độ chênh lệch là 483 − 384 = 99.
Đáp số: 99
Câu 19: C
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 30 − 6 = 24 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 24 : 2 = 12 tuổi. Số năm cần chờ là 12 − 6 = 6 năm.
Đáp số: 6
Câu 20: B
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 1 + 6 + 5 = 12. Ta cần 12 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 6.
Đáp số: 6