Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hiện nay mẹ 50 tuổi, con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 2: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 61 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 61 thừa số đều bằng 7.
Câu 3: Trung bình cộng của 6 số là 26. Thay một số trong nhóm bằng số 65 thì trung bình cộng tăng thêm 5. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 4: Hai số có tổng bằng 150 và tỉ số là 3:7. Tìm số bé.
Câu 5: Một đội có 320 học sinh, trong đó 25% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 82, biết rằng chia cho 8 dư 1 và chia cho 9 dư 3.
Câu 7: Điền chữ số X vào số 13X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 8: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 7 dm, rộng 6 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 23 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 9: Số có ba chữ số là 946. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 10: Cho dãy số 12, 16, 20, 24, … Tìm số hạng thứ 47.
Câu 11: Tìm X biết: X24 = 1112.
Câu 12: Dãy số 8, 14, 20, … , 296 có bao nhiêu số hạng?
Câu 13: Hai số có hiệu bằng 69 và tỉ số số bé : số lớn là 2:5. Tìm số bé.
Câu 14: Một bảng hình chữ nhật gồm 10 cột và 7 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 193 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 8 đều dư 3.
Câu 16: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 360. Tìm số ở giữa.
Câu 17: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 6 và hàng đơn vị là 1. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 18: Trên bản đồ tỉ lệ 1:100 000, quãng đường AB dài 9 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 19: Một hộp có 7 màu bi, mỗi màu có đúng 10 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 20: Tính nhanh: 273 × 24 + 273 × 55.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 50 − 12 = 38 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 38 : 2 = 19 tuổi. Số năm cần chờ là 19 − 12 = 7 năm.
Đáp số: 7
Câu 2: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 61 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 3 và 7. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 0.
Đáp số: 0
Câu 3: D
Tổng của 6 số tăng thêm 6 × 5 = 30. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 30. Số bị thay là 65 − 30 = 35.
Đáp số: 35
Câu 4: D
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Một phần là 150 : 10 = 15. Số bé là 15 × 3 = 45.
Đáp số: 45
Câu 5: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 320 × 25 : 100 = 80.
Đáp số: 80
Câu 6: B
Các số lớn hơn 82 chia cho 8 dư 1 lần lượt là 89, 97, 105, 113, 121, 129. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 3 là 129.
Đáp số: 129
Câu 7: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 1 + 3 + 0 = 4. Ta cần 4 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 5.
Đáp số: 5
Câu 8: C
Chiều cao phần nước là 3 × 23 = 2 dm. Thể tích nước là 7 × 6 × 2 = 84 dm³.
Đáp số: 84
Câu 9: C
Số viết ngược là 649. Số lớn hơn là 946, số bé hơn là 649. Độ chênh lệch là 946 − 649 = 297.
Đáp số: 297
Câu 10: D
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 47 có 46 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 4. Số hạng thứ 47 là 12 + 4 × 46 = 196.
Đáp số: 196
Câu 11: C
Mẫu số 72 gấp mẫu số 24 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 66, ta có X = 66 : 3 = 22.
Đáp số: 22
Câu 12: C
Từ 8 đến 296 có (296 − 8) : 6 = 48 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 49 số hạng.
Đáp số: 49
Câu 13: A
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 2 = 3 phần. Một phần là 69 : 3 = 23. Số bé là 23 × 2 = 46.
Đáp số: 46
Câu 14: A
Hàng trên và hàng dưới có 10 × 2 = 20 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (7 − 2) × 2 = 10 ô. Tổng cộng 20 + 10 = 30 ô.
Đáp số: 30
Câu 15: A
Bớt 3 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 8. Xét các số lớn hơn 190 lần lượt cách nhau 40 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 200. Vì vậy số cần tìm là 200 + 3 = 203.
Đáp số: 203
Câu 16: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 360 : 5 = 72.
Đáp số: 72
Câu 17: B
Hai số là 61 và 16. Lấy số lớn trừ số bé: 61 − 16 = 45.
Đáp số: 45
Câu 18: A
Độ dài thực tế là 9 × 100 000 = 900 000 cm = 9 km.
Đáp số: 9
Câu 19: A
Trường hợp bất lợi nhất, 10 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 10 + 1 = 11 viên.
Đáp số: 11
Câu 20: D
Hai tích cùng có thừa số 273, nên có thể tính 273 × (24 + 55) = 273 × 79 = 21 567.
Đáp số: 21 567