Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai số có hiệu bằng 150 và tỉ số số bé : số lớn là 5:11. Tìm số bé.
Câu 2: Một hộp có 5 màu bi, mỗi màu có đúng 5 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 3: Hiện nay mẹ 39 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 4: Một đội có 400 học sinh, trong đó 18% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 5: Trung bình cộng của 9 số là 38. Thay một số trong nhóm bằng số 75 thì trung bình cộng tăng thêm 6. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 6: Hai số có tổng bằng 300 và tỉ số là 3:7. Tìm số bé.
Câu 7: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 6 và hàng đơn vị là 5. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 8: Điền chữ số X vào số 12X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 9: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 335. Tìm số ở giữa.
Câu 10: Tính nhanh: 320 × 75 + 320 × 64.
Câu 11: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 38, biết rằng chia cho 6 dư 2 và chia cho 7 dư 4.
Câu 12: Tìm X biết: X20 = 320.
Câu 13: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 60 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 60 thừa số đều bằng 7.
Câu 14: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 65 sao cho khi chia cho 4 và chia cho 7 đều dư 2.
Câu 15: Dãy số 13, 19, 25, … , 169 có bao nhiêu số hạng?
Câu 16: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 39, 39, 52, 32 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 36 cuốn?
Câu 17: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 7 dm, rộng 5 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 23 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 18: Cho dãy số 8, 15, 22, 29, … Tìm số hạng thứ 29.
Câu 19: Một bảng hình chữ nhật gồm 14 cột và 11 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 20: Số có ba chữ số là 371. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Hiệu số phần bằng nhau là 11 − 5 = 6 phần. Một phần là 150 : 6 = 25. Số bé là 25 × 5 = 125.
Đáp số: 125
Câu 2: D
Trường hợp bất lợi nhất, 5 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 5 + 1 = 6 viên.
Đáp số: 6
Câu 3: B
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 39 − 6 = 33 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 33 : 3 = 11 tuổi. Số năm cần chờ là 11 − 6 = 5 năm.
Đáp số: 5
Câu 4: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 400 × 18 : 100 = 72.
Đáp số: 72
Câu 5: B
Tổng của 9 số tăng thêm 9 × 6 = 54. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 54. Số bị thay là 75 − 54 = 21.
Đáp số: 21
Câu 6: B
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Một phần là 300 : 10 = 30. Số bé là 30 × 3 = 90.
Đáp số: 90
Câu 7: A
Hai số là 65 và 56. Lấy số lớn trừ số bé: 65 − 56 = 9.
Đáp số: 9
Câu 8: D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 1 + 2 + 5 = 8. Ta cần 8 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 1.
Đáp số: 1
Câu 9: C
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 335 : 5 = 67.
Đáp số: 67
Câu 10: A
Hai tích cùng có thừa số 320, nên có thể tính 320 × (75 + 64) = 320 × 139 = 44 480.
Đáp số: 44 480
Câu 11: D
Các số lớn hơn 38 chia cho 6 dư 2 lần lượt là 44, 50, 56, 62, 68, 74. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 4 là 74.
Đáp số: 74
Câu 12: D
Mẫu số 80 gấp mẫu số 20 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 12, ta có X = 12 : 4 = 3.
Đáp số: 3
Câu 13: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 60 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 1 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 2.
Đáp số: 2
Câu 14: B
Bớt 2 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 4 và 7. Xét các số lớn hơn 63 lần lượt cách nhau 28 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 84. Vì vậy số cần tìm là 84 + 2 = 86.
Đáp số: 86
Câu 15: D
Từ 13 đến 169 có (169 − 13) : 6 = 26 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 27 số hạng.
Đáp số: 27
Câu 16: C
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 36 × 5 = 180 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 162 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 180 − 162 = 18 cuốn.
Đáp số: 18
Câu 17: A
Chiều cao phần nước là 3 × 23 = 2 dm. Thể tích nước là 7 × 5 × 2 = 70 dm³.
Đáp số: 70
Câu 18: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 29 có 28 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 7. Số hạng thứ 29 là 8 + 7 × 28 = 204.
Đáp số: 204
Câu 19: B
Hàng trên và hàng dưới có 14 × 2 = 28 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (11 − 2) × 2 = 18 ô. Tổng cộng 28 + 18 = 46 ô.
Đáp số: 46
Câu 20: A
Số viết ngược là 173. Số lớn hơn là 371, số bé hơn là 173. Độ chênh lệch là 371 − 173 = 198.
Đáp số: 198