Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 72, biết rằng chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 6.
Câu 2: Điền chữ số X vào số 77X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 3: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 5 và hàng đơn vị là 1. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 4: Tìm X biết: X15 = 715.
Câu 5: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 693. Tìm số ở giữa.
Câu 6: Hiện nay mẹ 33 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 7: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 66, 40, 47, 41 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 56 cuốn?
Câu 8: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, đoạn đường AB dài 4 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 9: Số có ba chữ số là 332. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 10: Một hộp có 4 màu bi, mỗi màu có đúng 12 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 11: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 9 dm, rộng 5 dm, cao 6 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 12: Trung bình cộng của 6 số là 25. Thay một số trong nhóm bằng số 70 thì trung bình cộng tăng thêm 6. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 13: Hai số có tổng bằng 286 và tỉ số là 4:7. Tìm số bé.
Câu 14: Một bảng hình chữ nhật gồm 10 cột và 10 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 15: Tính nhanh: 221 × 42 + 221 × 76.
Câu 16: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 137 sao cho khi chia cho 6 và chia cho 7 đều dư 4.
Câu 17: Một đội có 400 học sinh, trong đó 30% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 18: Cho dãy số 4, 10, 16, 22, … Tìm số hạng thứ 35.
Câu 19: Hai số có hiệu bằng 48 và tỉ số số bé : số lớn là 5:8. Tìm số bé.
Câu 20: Dãy số 20, 24, 28, … , 140 có bao nhiêu số hạng?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Các số lớn hơn 72 chia cho 5 dư 3 lần lượt là 73, 78, 83. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 6 là 83.
Đáp số: 83
Câu 2: B
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 7 + 7 + 0 = 14. Ta cần 14 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 4.
Đáp số: 4
Câu 3: D
Hai số là 51 và 15. Lấy số lớn trừ số bé: 51 − 15 = 36.
Đáp số: 36
Câu 4: D
Mẫu số 45 gấp mẫu số 15 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 21, ta có X = 21 : 3 = 7.
Đáp số: 7
Câu 5: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 693 : 9 = 77.
Đáp số: 77
Câu 6: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 33 − 6 = 27 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 27 : 3 = 9 tuổi. Số năm cần chờ là 9 − 6 = 3 năm.
Đáp số: 3
Câu 7: C
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 56 × 5 = 280 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 194 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 280 − 194 = 86 cuốn.
Đáp số: 86
Câu 8: D
Độ dài thực tế là 4 × 20 000 = 80 000 cm = 800 m.
Đáp số: 800
Câu 9: C
Số viết ngược là 233. Số lớn hơn là 332, số bé hơn là 233. Độ chênh lệch là 332 − 233 = 99.
Đáp số: 99
Câu 10: B
Trường hợp bất lợi nhất, 12 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 12 + 1 = 13 viên.
Đáp số: 13
Câu 11: A
Chiều cao phần nước là 6 × 12 = 3 dm. Thể tích nước là 9 × 5 × 3 = 135 dm³.
Đáp số: 135
Câu 12: D
Tổng của 6 số tăng thêm 6 × 6 = 36. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 36. Số bị thay là 70 − 36 = 34.
Đáp số: 34
Câu 13: B
Tổng số phần bằng nhau là 4 + 7 = 11 phần. Một phần là 286 : 11 = 26. Số bé là 26 × 4 = 104.
Đáp số: 104
Câu 14: A
Hàng trên và hàng dưới có 10 × 2 = 20 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (10 − 2) × 2 = 16 ô. Tổng cộng 20 + 16 = 36 ô.
Đáp số: 36
Câu 15: B
Hai tích cùng có thừa số 221, nên có thể tính 221 × (42 + 76) = 221 × 118 = 26 078.
Đáp số: 26 078
Câu 16: B
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 6 và 7. Xét các số lớn hơn 133 lần lượt cách nhau 42 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 168. Vì vậy số cần tìm là 168 + 4 = 172.
Đáp số: 172
Câu 17: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 400 × 30 : 100 = 120.
Đáp số: 120
Câu 18: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 35 có 34 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 6. Số hạng thứ 35 là 4 + 6 × 34 = 208.
Đáp số: 208
Câu 19: D
Hiệu số phần bằng nhau là 8 − 5 = 3 phần. Một phần là 48 : 3 = 16. Số bé là 16 × 5 = 80.
Đáp số: 80
Câu 20: B
Từ 20 đến 140 có (140 − 20) : 4 = 30 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 31 số hạng.
Đáp số: 31