Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=16, a-b=1 và b-c=6.
Bài 2: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 3: Một thư viện có 936 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Sau 3 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, người thứ hai làm xong trong 63 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 6: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 28 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 8: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 325 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 47 km/giờ và 18 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=6 suy ra c=b-6.
Thay vào a+b+c=16:
(b+1)+b+(b-6)=16.
Suy ra 3b+-5=16, nên b=7.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 871.
Bài 2:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 4 = 28 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 28 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 936 × 12 = 468 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 936 − 468 = 468 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 468 × 16 = 78 (quyển).
Thư viện còn: 468 − 78 = 390 quyển.
Bài 4:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 3 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 3 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 − 3 = 21 tuổi; mẹ 30 − 3 = 27 tuổi.
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 27 tuổi.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 121 công việc; người thứ hai làm được 163 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 463 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 463 = 634 giờ.
Đáp số: 634 giờ.
Bài 6:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.
Bài 7:
Diện tích mảnh đất là: 28 × 24 = 672 (m²).
Diện tích làm nhà là: 672 × 35% = 235 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 672 − 235 = 437 m².
Bài 8:
Tổng vận tốc là 47 + 18 = 65 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 325 : 65 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.