Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Sau 3 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 24 m, rộng 20 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 63 con và 142 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 4: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 511 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 49 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 58 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 6: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 61 con và 204 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 7: Hiện nay tuổi con bằng 23 tuổi mẹ và mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 8: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=22, a-b=2 và b-c=1.
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 3 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 3 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 − 3 = 21 tuổi; mẹ 30 − 3 = 27 tuổi.
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 27 tuổi.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 24 × 20 = 480 (m²).
Diện tích làm nhà là: 480 × 25% = 120 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 480 − 120 = 360 m².
Bài 3:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 63 × 2 = 126 chân.
Số chân tăng thêm là 142 − 126 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 63 − 8 = 55 (con).
Đáp số: 55 con gà và 8 con thỏ.
Bài 4:
Tổng vận tốc là 49 + 24 = 73 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 511 : 73 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 5:
Tổng vận tốc là 58 + 24 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 6:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 61 × 2 = 122 chân.
Số chân tăng thêm là 204 − 122 = 82 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 82 : 2 = 41 (con).
Số gà là 61 − 41 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 41 con thỏ.
Bài 7:
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần.
Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Tuổi con là 10 × 2 = 20 (tuổi).
Tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 (tuổi).
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 30 tuổi.
Bài 8:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=22:
(b+2)+b+(b-1)=22.
Suy ra 3b+1=22, nên b=7.
Do đó a=9 và c=6. Số cần tìm là 976.