Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 19 giờ, người thứ hai làm xong trong 38 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 162 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 51 km/giờ và 30 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=22, a-b=2 và b-c=1.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 35 con và 86 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 28 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 7: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Bài 8: Một thư viện có 936 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 119 công việc; người thứ hai làm được 138 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 338 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 338 = 383 giờ.
Đáp số: 383 giờ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 51 + 30 = 81 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 162 : 81 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=22:
(b+2)+b+(b-1)=22.
Suy ra 3b+1=22, nên b=7.
Do đó a=9 và c=6. Số cần tìm là 976.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 35 × 2 = 70 chân.
Số chân tăng thêm là 86 − 70 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 35 − 8 = 27 (con).
Đáp số: 27 con gà và 8 con thỏ.
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 4 = 28 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 28 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 6:
Diện tích mảnh đất là: 28 × 24 = 672 (m²).
Diện tích làm nhà là: 672 × 35% = 235 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 672 − 235 = 437 m².
Bài 7:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.
Bài 8:
Ngày đầu cho mượn: 936 × 12 = 468 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 936 − 468 = 468 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 468 × 16 = 78 (quyển).
Thư viện còn: 468 − 78 = 390 quyển.