Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hiện nay tuổi con bằng 23 tuổi mẹ và mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=22, a-b=2 và b-c=1.
Bài 3: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 325 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 47 km/giờ và 18 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 24 m, rộng 20 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 58 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 6: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 7: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 19 giờ, người thứ hai làm xong trong 38 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 8: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 511 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 49 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần.
Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Tuổi con là 10 × 2 = 20 (tuổi).
Tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 (tuổi).
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 30 tuổi.
Bài 2:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=22:
(b+2)+b+(b-1)=22.
Suy ra 3b+1=22, nên b=7.
Do đó a=9 và c=6. Số cần tìm là 976.
Bài 3:
Tổng vận tốc là 47 + 18 = 65 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 325 : 65 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 24 × 20 = 480 (m²).
Diện tích làm nhà là: 480 × 25% = 120 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 480 − 120 = 360 m².
Bài 5:
Tổng vận tốc là 58 + 24 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 6:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 4 = 28 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 28 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 7:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 119 công việc; người thứ hai làm được 138 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 338 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 338 = 383 giờ.
Đáp số: 383 giờ.
Bài 8:
Tổng vận tốc là 49 + 24 = 73 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 511 : 73 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.