Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 511 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 49 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 58 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Sau 5 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 4: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 18 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 6: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=22, a-b=2 và b-c=1.
Bài 7: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 17 giờ, người thứ hai làm xong trong 34 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 8: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, người thứ hai làm xong trong 63 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Tổng vận tốc là 49 + 24 = 73 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 511 : 73 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 58 + 24 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 5 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 5 năm, tuổi con là 6 × 2 = 12 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 3 = 18 tuổi.
Hiện nay con 12 − 5 = 7 tuổi; mẹ 18 − 5 = 13 tuổi.
Đáp số: con 7 tuổi, mẹ 13 tuổi.
Bài 4:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.
Bài 5:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 18 = 576 (m²).
Diện tích làm nhà là: 576 × 25% = 144 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 576 − 144 = 432 m².
Bài 6:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=22:
(b+2)+b+(b-1)=22.
Suy ra 3b+1=22, nên b=7.
Do đó a=9 và c=6. Số cần tìm là 976.
Bài 7:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 117 công việc; người thứ hai làm được 134 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 334 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 334 = 343 giờ.
Đáp số: 343 giờ.
Bài 8:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 121 công việc; người thứ hai làm được 163 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 463 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 463 = 634 giờ.
Đáp số: 634 giờ.