Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=16, a-b=1 và b-c=6.
Bài 2: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 3: Hiện nay tuổi con bằng 23 tuổi mẹ và mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 63 con và 142 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 58 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 6: Một thư viện có 336 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 7: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 33 con và 92 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 8: Sau 5 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=6 suy ra c=b-6.
Thay vào a+b+c=16:
(b+1)+b+(b-6)=16.
Suy ra 3b+-5=16, nên b=7.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 871.
Bài 2:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 4 = 28 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 28 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần.
Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Tuổi con là 10 × 2 = 20 (tuổi).
Tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 (tuổi).
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 30 tuổi.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 63 × 2 = 126 chân.
Số chân tăng thêm là 142 − 126 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 63 − 8 = 55 (con).
Đáp số: 55 con gà và 8 con thỏ.
Bài 5:
Tổng vận tốc là 58 + 24 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 6:
Ngày đầu cho mượn: 336 × 14 = 84 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 336 − 84 = 252 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 252 × 13 = 84 (quyển).
Thư viện còn: 252 − 84 = 168 quyển.
Bài 7:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 33 × 2 = 66 chân.
Số chân tăng thêm là 92 − 66 = 26 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 26 : 2 = 13 (con).
Số gà là 33 − 13 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 13 con thỏ.
Bài 8:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 5 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 5 năm, tuổi con là 6 × 2 = 12 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 3 = 18 tuổi.
Hiện nay con 12 − 5 = 7 tuổi; mẹ 18 − 5 = 13 tuổi.
Đáp số: con 7 tuổi, mẹ 13 tuổi.