Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 28 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=16, a-b=1 và b-c=6.
Bài 3: Một thư viện có 720 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Một thư viện có 336 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 5: Sau 5 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 6: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 18 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 8: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 63 con và 142 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 28 × 24 = 672 (m²).
Diện tích làm nhà là: 672 × 35% = 235 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 672 − 235 = 437 m².
Bài 2:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=6 suy ra c=b-6.
Thay vào a+b+c=16:
(b+1)+b+(b-6)=16.
Suy ra 3b+-5=16, nên b=7.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 871.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 720 × 12 = 360 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 720 − 360 = 360 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 360 × 14 = 90 (quyển).
Thư viện còn: 360 − 90 = 270 quyển.
Bài 4:
Ngày đầu cho mượn: 336 × 14 = 84 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 336 − 84 = 252 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 252 × 13 = 84 (quyển).
Thư viện còn: 252 − 84 = 168 quyển.
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 5 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 5 năm, tuổi con là 6 × 2 = 12 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 3 = 18 tuổi.
Hiện nay con 12 − 5 = 7 tuổi; mẹ 18 − 5 = 13 tuổi.
Đáp số: con 7 tuổi, mẹ 13 tuổi.
Bài 6:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.
Bài 7:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 18 = 576 (m²).
Diện tích làm nhà là: 576 × 25% = 144 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 576 − 144 = 432 m².
Bài 8:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 63 × 2 = 126 chân.
Số chân tăng thêm là 142 − 126 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 63 − 8 = 55 (con).
Đáp số: 55 con gà và 8 con thỏ.