Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm và nêu rõ lập luận ở các bài phân loại.
Bài 1: Một bạn dùng 38 số tiền để mua sách, sau đó dùng 25 số tiền còn lại để mua đồ dùng học tập. Cuối cùng còn 180 nghìn đồng. Hỏi lúc đầu bạn có bao nhiêu nghìn đồng?
Bài 2: Tính tổng 24 số hạng đầu của dãy 18, 21, 24, 27, …
Bài 3: Một khu đất hình chữ nhật trên bản đồ tỉ lệ 1:25 000 có chiều dài 8 cm, chiều rộng 6 cm. Diện tích thực tế của khu đất là bao nhiêu héc-ta?
Bài 4: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 139. Chữ số 7 xuất hiện bao nhiêu lần?
Bài 5: (Phân loại) Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, …, 62, có bao nhiêu cặp số khác nhau có tổng bằng 67?
Bài 6: (Phân loại) Một khối có 400 học sinh, số học sinh nam chiếm 45%. Trong số học sinh nam có 40% tham gia đội tuyển Toán. Có bao nhiêu học sinh nam tham gia đội tuyển Toán?
Bài 7: (Phân loại) Viết liên tiếp dãy chữ số 985398539853… theo chu kì. Chữ số ở vị trí thứ 863 là chữ số nào?
Bài 8: (Phân loại) Tìm số tự nhiên cần cộng vào cả tử số và mẫu số của phân số 411 để được phân số 23.
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 35 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 180 : 35 = 300 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 58 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 300 : 58 = 480 nghìn đồng.
Đáp số: 480
Bài 2:
Số hạng thứ 24 là 18 + 3 × 23 = 87. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 18 + 87 = 105. Có 12 cặp nên tổng là 105 × 12 = 1 260.
Đáp số: 1 260
Bài 3:
Chiều dài thực tế: 8 × 25 000 = 200 000 cm = 2 000 m. Chiều rộng thực tế: 6 × 25 000 = 150 000 cm = 1 500 m. Diện tích là 3 000 000 m² = 300 ha.
Đáp số: 300
Bài 4:
Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 7 xuất hiện 14 lần; ở hàng chục xuất hiện 10 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 14 + 10 + 0 = 24 lần.
Đáp số: 24
Bài 5:
Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 67:2 và số lớn không vượt quá 62. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 5 + 62 đến cặp cuối 33 + 34, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 29 cặp.
Đáp số: 29
Bài 6:
Số học sinh nam là 400 × 45 : 100 = 180. Số học sinh nam tham gia đội tuyển là 180 × 40 : 100 = 72.
Đáp số: 72
Bài 7:
Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 863 cho 4 được số dư 3. Vì dư 3 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 3 trong chu kì. Chữ số đó là 5.
Đáp số: 5
Bài 8:
Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 11 − 4 = 7; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 3 − 2 = 1 phần, nên 1 phần ứng với 7. Tử số mới là 2 phần, bằng 14. Số cần cộng là 14 − 4 = 10.
Đáp số: 10