Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 4

Câu 1: B

Có 4 đường thẳng đứng và 4 đường ngang. Chọn 2 đường đứng để làm hai cạnh bên: có 6 cách; chọn 2 đường ngang để làm cạnh trên và dưới: có 6 cách. Mỗi lựa chọn tạo đúng một hình chữ nhật, nên có 6 × 6 = 36 hình chữ nhật.

Đáp số: 36

Câu 2: C

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 8 và với 9. Dựa vào vị trí 15 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 2 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 1.

Đáp số: 1

Câu 3: B

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 396 : 99 = 4, hàng trăm hơn hàng đơn vị 4. Hai chữ số này có tổng 12 − 2 = 10. Suy ra hàng trăm là (10 + 4) : 2 = 7, hàng đơn vị là 3. Số cần tìm là 723.

Đáp số: 723

Câu 4: A

Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 842 cho 4 được số dư 2. Vì dư 2 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 2 trong chu kì. Chữ số đó là 9.

Đáp số: 9

Câu 5: C

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được 18 công việc, người thứ hai làm được 124. Cả hai làm được 16 công việc mỗi ngày. Vì vậy thời gian hoàn thành là 1 : 16 = 6 ngày.

Đáp số: 6

Câu 6: C

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 1 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 1 × 18 = 42 số.

Đáp số: 42

Câu 7: C

Để vẫn chưa có 4 viên cùng màu, nhiều nhất mỗi màu chỉ lấy được 3 viên. Khi đó có thể lấy 4 × 3 = 12 viên. Lấy thêm 1 viên chắc chắn có 4 viên cùng màu. Vậy cần 13 viên.

Đáp số: 13

Câu 8: C

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 17 − 7 = 10; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 27 − 17 = 10 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 17 phần, bằng 17. Số cần cộng là 17 − 7 = 10.

Đáp số: 10

Bài 1:

Phần còn lại có hai kích thước là chiều rộng ban đầu và phần chiều dài còn dư. Nửa chu vi phần còn lại là 50 : 2 = 25 cm, tức tổng hai kích thước bằng 25. Hiệu hai kích thước bằng 11. Suy ra chiều rộng ban đầu là (25 + 11) : 2 = 18 cm; phần dư dài 7 cm. Chiều dài ban đầu là 18 + 7 = 25 cm. Diện tích là 25 × 18 = 450 cm².

Đáp số: 450

Bài 2:

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 5 xuất hiện 10 lần; ở hàng chục xuất hiện 10 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 10 + 10 + 0 = 20 lần.

Đáp số: 20

Bài 3:

Số hạng thứ 20 là 3 + 8 × 19 = 155. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 3 + 155 = 158. Có 10 cặp nên tổng là 158 × 10 = 1 580.

Đáp số: 1 580

Bài 4:

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 5 × 3 = 15 phần; sau khi chuyển ứng với 1 × 14 = 14 phần. 7 viên tương ứng 15 − 14 = 1 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 14 × 3 = 42 phần nên tổng số bi là 7 × 42 : 1 = 294. Hộp thứ nhất ban đầu có 294 × 5 : 14 = 105 viên.

Đáp số: 105

Bài 5:

Chiều dài thực tế: 3 × 10 000 = 30 000 cm = 300 m. Chiều rộng thực tế: 3 × 10 000 = 30 000 cm = 300 m. Diện tích là 90 000 m² = 9 ha.

Đáp số: 9