Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Trung bình cộng của 6 số là 24. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một kho có 297 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 4: Trung bình cộng của 8 số là 28. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Một món đồ giá 180 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 50 × (21 + 28) − 695.
Câu 8: Một món đồ giá 220 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Sau 1 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 9 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 27 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 39 con và 110 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 4: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=20, a-b=3 và b-c=1.
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 69 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 38 = 18 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 18 × 2 = 36 km.
Câu 2: Chọn A.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 24 = 144. Tổng mới là 144 + 38 = 182. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 182 : 7 = 26.
Câu 3: Chọn B.
Lần đầu bán 99 kg nên còn 198 kg. Lần sau bán 66 kg. Số gạo còn lại là 198 − 66 = 132 kg.
Câu 4: Chọn B.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 28 = 224. Tổng mới là 224 + 46 = 270. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 270 : 9 = 30.
Câu 5: Chọn D.
Số tiền được giảm là 180 000 × 30% = 54 000 đồng. Số tiền phải trả là 180 000 − 54 000 = 126 000 đồng.
Câu 6: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 18 = 612 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 420 m². Diện tích lối đi là 612 − 420 = 192 m².
Câu 7: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 28 = 49. Sau đó 50 × 49 = 2 450. Cuối cùng 2 450 − 695 = 1 755.
Câu 8: Chọn B.
Số tiền được giảm là 220 000 × 15% = 33 000 đồng. Số tiền phải trả là 220 000 − 33 000 = 187 000 đồng.
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 1 năm mẹ vẫn hơn con 9 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 9 : 1 = 9 tuổi.
Sau 1 năm, tuổi con là 9 × 1 = 9 tuổi; tuổi mẹ là 9 × 2 = 18 tuổi.
Hiện nay con 9 − 1 = 8 tuổi; mẹ 18 − 1 = 17 tuổi.
Đáp số: con 8 tuổi, mẹ 17 tuổi.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 127 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 118 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 118 = 18 giờ.
Đáp số: 18 giờ.
Bài 3:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 39 × 2 = 78 chân.
Số chân tăng thêm là 110 − 78 = 32 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 32 : 2 = 16 (con).
Số gà là 39 − 16 = 23 (con).
Đáp số: 23 con gà và 16 con thỏ.
Bài 4:
Từ a-b=3 suy ra a=b+3. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=20:
(b+3)+b+(b-1)=20.
Suy ra 3b+2=20, nên b=6.
Do đó a=9 và c=5. Số cần tìm là 965.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 169 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 469 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 469 = 694 giờ.
Đáp số: 694 giờ.