Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 15

Câu 1: B

Khi chèn 8 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 8 mới góp thêm 80. Ta có phần tăng còn lại: 800 − 80 = 720, nên chữ số hàng chục là 8. Chữ số hàng đơn vị là 9 − 8 = 1. Số ban đầu là 81.

Đáp số: 81

Câu 2: B

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 58:2 và số lớn không vượt quá 54. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 4 + 54 đến cặp cuối 28 + 30, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 25 cặp.

Đáp số: 25

Câu 3: B

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 4 xuất hiện 19 lần; ở hàng chục xuất hiện 20 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 19 + 20 + 0 = 39 lần.

Đáp số: 39

Câu 4: A Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 3 − 2 = 1. Khi cộng cùng một số vào tử số và mẫu số, hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 8 − 7 = 1 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 7 × 1 = 7. Số cần cộng là 7 − 2 = 5. Đáp số: 5

Câu 5: B

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 36 : 9 = 4, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 4. Hai chữ số có tổng 12; số bé là (12 − 4) : 2 = 4, số lớn là 8. Số ban đầu là 48.

Đáp số: 48

Câu 6: D

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 1 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 3 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 3 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp có 10 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 3 × 10 = 30 đường đi.

Đáp số: 30

Câu 7: B

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 99 : 99 = 1, hàng trăm hơn hàng đơn vị 1. Hai chữ số này có tổng 10 − 5 = 5. Suy ra hàng trăm là (5 + 1) : 2 = 3, hàng đơn vị là 2. Số cần tìm là 352.

Đáp số: 352

Câu 8: C

Trong các chữ số đã cho không có 5 nên số cần lập phải tận cùng bằng 0. Hàng trăm có 4 cách chọn và hàng chục có 3 cách chọn, vì thế có 4 × 3 = 12 số.

Đáp số: 12

Bài 1:

Mỗi chu kì có 5 chữ số. Chia 2 418 cho 5 được số dư 3. Vì dư 3 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 3 trong chu kì. Chữ số đó là 3.

Đáp số: 3

Bài 2:

Xét lần lượt các số chia cho 7 dư 4, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 9 dư 4 là 130. Nếu cộng thêm 7 × 9 = 63, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 63 đơn vị. Số lượng là (506 − 130) : 63 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 6 số.

Đáp số: 6

Bài 3:

Nếu có 10 người thì số cái bắt tay là 1 + 2 + … + 9. Tính dần: tổng 1 + 2 + … + 9 = 45, đúng bằng số cái bắt tay đã cho. Vậy có 10 người.

Đáp số: 10

Bài 4:

Số hạng thứ 20 là 25 + 8 × 19 = 177. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 25 + 177 = 202. Có 10 cặp nên tổng là 202 × 10 = 2 020.

Đáp số: 2 020

Bài 5:

Có 7 đường thẳng đứng và 6 đường ngang. Chọn 2 đường đứng để làm hai cạnh bên: có 21 cách; chọn 2 đường ngang để làm cạnh trên và dưới: có 15 cách. Mỗi lựa chọn tạo đúng một hình chữ nhật, nên có 21 × 15 = 315 hình chữ nhật.

Đáp số: 315