Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 17

Câu 1: A

Xét lần lượt các số chia cho 7 dư 2, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 8 dư 5 là 93. Nếu cộng thêm 7 × 8 = 56, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 56 đơn vị. Số lượng là (706 − 93) : 56 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 11 số.

Đáp số: 11

Câu 2: C

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 5 xuất hiện 17 lần; ở hàng chục xuất hiện 20 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 17 + 20 + 0 = 37 lần.

Đáp số: 37

Câu 3: D

Mỗi chu kì có 5 chữ số. Chia 1 372 cho 5 được số dư 2. Vì dư 2 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 2 trong chu kì. Chữ số đó là 2.

Đáp số: 2

Câu 4: B

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 18 : 9 = 2, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 2. Hai chữ số có tổng 12; số bé là (12 − 2) : 2 = 5, số lớn là 7. Số ban đầu là 57.

Đáp số: 57

Câu 5: C

Trong các chữ số đã cho không có 5 nên số cần lập phải tận cùng bằng 0. Hàng trăm có 4 cách chọn và hàng chục có 3 cách chọn, vì thế có 4 × 3 = 12 số.

Đáp số: 12

Câu 6: B

Khi chèn 3 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 3 mới góp thêm 30. Ta có phần tăng còn lại: 210 − 30 = 180, nên chữ số hàng chục là 2. Chữ số hàng đơn vị là 10 − 2 = 8. Số ban đầu là 28.

Đáp số: 28

Câu 7: C

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 37:2 và số lớn không vượt quá 41. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 36 đến cặp cuối 18 + 19, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 18 cặp.

Đáp số: 18

Câu 8: D

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 2 bước sang phải và 3 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 10 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 3 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp có 4 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 10 × 4 = 40 đường đi.

Đáp số: 40

Bài 1:

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 19 − 12 = 7; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 30 − 23 = 7 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 23 phần, bằng 23. Số cần cộng là 23 − 12 = 11.

Đáp số: 11

Bài 2:

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 297 : 99 = 3, hàng trăm hơn hàng đơn vị 3. Hai chữ số này có tổng 10 − 3 = 7. Suy ra hàng trăm là (7 + 3) : 2 = 5, hàng đơn vị là 2. Số cần tìm là 532.

Đáp số: 532

Bài 3:

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 1 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 1 × 18 = 42 số.

Đáp số: 42

Bài 4:

Có 6 đường thẳng đứng và 3 đường ngang. Chọn 2 đường đứng để làm hai cạnh bên: có 15 cách; chọn 2 đường ngang để làm cạnh trên và dưới: có 3 cách. Mỗi lựa chọn tạo đúng một hình chữ nhật, nên có 15 × 3 = 45 hình chữ nhật.

Đáp số: 45

Bài 5:

Số hạng thứ 36 là 3 + 6 × 35 = 213. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 3 + 213 = 216. Có 18 cặp nên tổng là 216 × 18 = 3 888.

Đáp số: 3 888