Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 22

Câu 1: B

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 2 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 3 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 2 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp có 6 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 3 × 6 = 18 đường đi.

Đáp số: 18

Câu 2: B

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 5 × 28 = 140 phần; sau khi chuyển ứng với 9 × 14 = 126 phần. 14 viên tương ứng 140 − 126 = 14 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 14 × 28 = 392 phần nên tổng số bi là 14 × 392 : 14 = 392. Hộp thứ nhất ban đầu có 392 × 5 : 14 = 140 viên.

Đáp số: 140

Câu 3: A

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 8 và với 9. Dựa vào vị trí 46 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 4 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.

Đáp số: 5

Câu 4: B

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 36 : 9 = 4, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 4. Hai chữ số có tổng 14; số bé là (14 − 4) : 2 = 5, số lớn là 9. Số ban đầu là 59.

Đáp số: 59

Câu 5: A Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 9 − 5 = 4. Khi cộng cùng một số vào tử số và mẫu số, hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 5 − 4 = 1 phần, nên 1 phần ứng với 4. Tử số mới là 4 × 4 = 16. Số cần cộng là 16 − 5 = 11. Đáp số: 11

Câu 6: B

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 3 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 3 × 18 = 78 số.

Đáp số: 78

Câu 7: C

Các số lớn hơn 64 chia cho 5 dư 1 lần lượt là 66, 71, 76, 81, 86. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 2 là 86.

Đáp số: 86

Câu 8: A

Trong các chữ số đã cho không có 5 nên số cần lập phải tận cùng bằng 0. Hàng trăm có 4 cách chọn và hàng chục có 3 cách chọn, vì thế có 4 × 3 = 12 số.

Đáp số: 12

Bài 1:

Số học sinh nam là 200 × 60 : 100 = 120. Số học sinh nam tham gia đội tuyển là 120 × 25 : 100 = 30.

Đáp số: 30

Bài 2:

Phần còn lại có hai kích thước là chiều rộng ban đầu và phần chiều dài còn dư. Nửa chu vi phần còn lại là 46 : 2 = 23 cm, tức tổng hai kích thước bằng 23. Hiệu hai kích thước bằng 9. Suy ra chiều rộng ban đầu là (23 + 9) : 2 = 16 cm; phần dư dài 7 cm. Chiều dài ban đầu là 16 + 7 = 23 cm. Diện tích là 23 × 16 = 368 cm².

Đáp số: 368

Bài 3:

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 297 : 99 = 3, hàng trăm hơn hàng đơn vị 3. Hai chữ số này có tổng 14 − 7 = 7. Suy ra hàng trăm là (7 + 3) : 2 = 5, hàng đơn vị là 2. Số cần tìm là 572.

Đáp số: 572

Bài 4:

Có 7 đường thẳng đứng và 3 đường ngang. Chọn 2 đường đứng để làm hai cạnh bên: có 21 cách; chọn 2 đường ngang để làm cạnh trên và dưới: có 3 cách. Mỗi lựa chọn tạo đúng một hình chữ nhật, nên có 21 × 3 = 63 hình chữ nhật.

Đáp số: 63

Bài 5:

Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 1 461 cho 4 được số dư 1. Vì dư 1 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 1 trong chu kì. Chữ số đó là 4.

Đáp số: 4