Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 27

Câu 1: D

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 48:2 và số lớn không vượt quá 57. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 47 đến cặp cuối 23 + 25, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 23 cặp.

Đáp số: 23

Câu 2: B

Khi chèn 3 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 3 mới góp thêm 30. Ta có phần tăng còn lại: 570 − 30 = 540, nên chữ số hàng chục là 6. Chữ số hàng đơn vị là 9 − 6 = 3. Số ban đầu là 63.

Đáp số: 63

Câu 3: C

Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 907 cho 4 được số dư 3. Vì dư 3 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 3 trong chu kì. Chữ số đó là 6.

Đáp số: 6

Câu 4: C

Số chia hết cho 5 phải tận cùng bằng 0 hoặc 5. Tận cùng bằng 0: hàng trăm có 4 cách, hàng chục có 3 cách, được 12 số. Tận cùng bằng 5: hàng trăm có 3 cách chọn khác 0, hàng chục có 3 cách, được 9 số. Tổng cộng 12 + 9 = 21 số.

Đáp số: 21

Câu 5: B

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 9 : 9 = 1, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 1. Hai chữ số có tổng 5; số bé là (5 − 1) : 2 = 2, số lớn là 3. Số ban đầu là 23.

Đáp số: 23

Câu 6: D

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 3 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 4 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 1 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp có 3 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 4 × 3 = 12 đường đi.

Đáp số: 12

Câu 7: B

Xét lần lượt các số chia cho 8 dư 0, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 9 dư 8 là 224. Nếu cộng thêm 8 × 9 = 72, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 72 đơn vị. Số lượng là (835 − 224) : 72 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 9 số.

Đáp số: 9

Câu 8: C

Các số lớn hơn 116 chia cho 6 dư 2 lần lượt là 122, 128, 134, 140, 146. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 6 là 146.

Đáp số: 146

Bài 1:

Nếu có 16 người thì số cái bắt tay là 1 + 2 + … + 15. Tính dần: tổng 1 + 2 + … + 15 = 120, đúng bằng số cái bắt tay đã cho. Vậy có 16 người.

Đáp số: 16

Bài 2:

Tổng điểm nhóm A là 8 × 6 = 48; nhóm B là 4 × 9 = 36. Cả hai nhóm có 12 bạn và tổng điểm 84. Điểm trung bình chung là 84 : 12 = 7.

Đáp số: 7

Bài 3:

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 4 xuất hiện 16 lần; ở hàng chục xuất hiện 20 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 16 + 20 + 0 = 36 lần.

Đáp số: 36

Bài 4:

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 21 − 10 = 11; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 27 − 16 = 11 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 16 phần, bằng 16. Số cần cộng là 16 − 10 = 6.

Đáp số: 6

Bài 5:

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 1 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 1 × 18 = 42 số.

Đáp số: 42