Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của hai số là 195. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 77.
Câu 3: Một kho có 260 kg gạo. Lần đầu bán 35 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 4: Trung bình cộng của 6 số là 24. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Một kho có 378 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 6: Một món đồ giá 220 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 7: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8213 + 4111.
Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 69 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 26 m, rộng 16 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 27 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 39 con và 110 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Hiện nay tuổi con bằng 34 tuổi mẹ và mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 195 : 13 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 2: Chọn C.
Dãy có (77 + 1) : 2 = 39 số hạng. Tổng 39 số lẻ đầu tiên bằng 39 × 39 = 1521.
Câu 3: Chọn B.
Lần đầu bán 156 kg nên còn 104 kg. Lần sau bán 26 kg. Số gạo còn lại là 104 − 26 = 78 kg.
Câu 4: Chọn A.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 24 = 144. Tổng mới là 144 + 38 = 182. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 182 : 7 = 26.
Câu 5: Chọn A.
Lần đầu bán 63 kg nên còn 315 kg. Lần sau bán 45 kg. Số gạo còn lại là 315 − 45 = 270 kg.
Câu 6: Chọn B.
Số tiền được giảm là 220 000 × 15% = 33 000 đồng. Số tiền phải trả là 220 000 − 33 000 = 187 000 đồng.
Câu 7: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 213 chia 4 dư 1, nên 8213 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 111 là lẻ, nên 4111 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 8: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 169 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 469 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 469 = 694 giờ.
Đáp số: 694 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 26 × 16 = 416 (m²).
Diện tích làm nhà là: 416 × 25% = 104 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 416 − 104 = 312 m².
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 127 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 118 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 118 = 18 giờ.
Đáp số: 18 giờ.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 39 × 2 = 78 chân.
Số chân tăng thêm là 110 − 78 = 32 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 32 : 2 = 16 (con).
Số gà là 39 − 16 = 23 (con).
Đáp số: 23 con gà và 16 con thỏ.
Bài 5:
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần.
Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Tuổi con là 7 × 3 = 21 (tuổi).
Tuổi mẹ là 7 × 4 = 28 (tuổi).
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 28 tuổi.