Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 28

Câu 1: D

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 19 − 7 = 12; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 29 − 17 = 12 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 17 phần, bằng 17. Số cần cộng là 17 − 7 = 10.

Đáp số: 10

Câu 2: B

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 27 : 9 = 3, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 3. Hai chữ số có tổng 15; số bé là (15 − 3) : 2 = 6, số lớn là 9. Số ban đầu là 69.

Đáp số: 69

Câu 3: B

Khi chèn 1 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 1 mới góp thêm 10. Ta có phần tăng còn lại: 280 − 10 = 270, nên chữ số hàng chục là 3. Chữ số hàng đơn vị là 11 − 3 = 8. Số ban đầu là 38.

Đáp số: 38

Câu 4: D

Vì Dũng đứng ngay trước Chi và Minh đứng sau Chi, cặp Dũng – Chi không thể ở hai vị trí cuối. Lại có Lan đứng trước Dũng, nên thứ tự duy nhất là Lan, Dũng, Chi, Minh. Người đứng thứ ba là Chi.

Đáp số: Chi

Câu 5: C

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 2 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 2 × 18 = 60 số.

Đáp số: 60

Câu 6: A

Xét lần lượt các số chia cho 5 dư 1, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 8 dư 4 là 196. Nếu cộng thêm 5 × 8 = 40, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 40 đơn vị. Số lượng là (566 − 196) : 40 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 10 số.

Đáp số: 10

Câu 7: C

Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 1 381 cho 4 được số dư 1. Vì dư 1 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 1 trong chu kì. Chữ số đó là 8.

Đáp số: 8

Câu 8: C

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 7 và với 8. Dựa vào vị trí 54 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 9 và 4. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 3.

Đáp số: 3

Bài 1:

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 3 × 16 = 48 phần; sau khi chuyển ứng với 5 × 8 = 40 phần. 8 viên tương ứng 48 − 40 = 8 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 8 × 16 = 128 phần nên tổng số bi là 8 × 128 : 8 = 128. Hộp thứ nhất ban đầu có 128 × 3 : 8 = 48 viên.

Đáp số: 48

Bài 2:

Số học sinh nam là 400 × 45 : 100 = 180. Số học sinh nam tham gia đội tuyển là 180 × 25 : 100 = 45.

Đáp số: 45

Bài 3:

Phần còn lại có hai kích thước là chiều rộng ban đầu và phần chiều dài còn dư. Nửa chu vi phần còn lại là 22 : 2 = 11 cm, tức tổng hai kích thước bằng 11. Hiệu hai kích thước bằng 5. Suy ra chiều rộng ban đầu là (11 + 5) : 2 = 8 cm; phần dư dài 3 cm. Chiều dài ban đầu là 8 + 3 = 11 cm. Diện tích là 11 × 8 = 88 cm².

Đáp số: 88

Bài 4:

Chiều dài thực tế: 6 × 25 000 = 150 000 cm = 1 500 m. Chiều rộng thực tế: 6 × 25 000 = 150 000 cm = 1 500 m. Diện tích là 2 250 000 m² = 225 ha.

Đáp số: 225

Bài 5:

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 32:2 và số lớn không vượt quá 33. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 31 đến cặp cuối 15 + 17, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 15 cặp.

Đáp số: 15