Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 31

Câu 1: C

Mỗi chu kì có 5 chữ số. Chia 1 747 cho 5 được số dư 2. Vì dư 2 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 2 trong chu kì. Chữ số đó là 5.

Đáp số: 5

Câu 2: D

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 14 − 11 = 3; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 25 − 22 = 3 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 22 phần, bằng 22. Số cần cộng là 22 − 11 = 11.

Đáp số: 11

Câu 3: D

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 62:2 và số lớn không vượt quá 64. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 61 đến cặp cuối 30 + 32, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 30 cặp.

Đáp số: 30

Câu 4: A

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 4 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 15 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 1 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp có 3 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 15 × 3 = 45 đường đi.

Đáp số: 45

Câu 5: D

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 198 : 99 = 2, hàng trăm hơn hàng đơn vị 2. Hai chữ số này có tổng 16 − 8 = 8. Suy ra hàng trăm là (8 + 2) : 2 = 5, hàng đơn vị là 3. Số cần tìm là 583.

Đáp số: 583

Câu 6: C

Khi chèn 8 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 8 mới góp thêm 80. Ta có phần tăng còn lại: 440 − 80 = 360, nên chữ số hàng chục là 4. Chữ số hàng đơn vị là 7 − 4 = 3. Số ban đầu là 43.

Đáp số: 43

Câu 7: D

Sau khi giảm 10%, số còn lại bằng 90% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 756 × 100 : 90 = 840. Sau khi tăng 40%, giá trị này bằng 140% số ban đầu. Số ban đầu là 840 × 100 : 140 = 600.

Đáp số: 600

Câu 8: C

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 3 × 88 = 264 phần; sau khi chuyển ứng với 31 × 8 = 248 phần. 6 viên tương ứng 264 − 248 = 16 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 8 × 88 = 704 phần nên tổng số bi là 6 × 704 : 16 = 264. Hộp thứ nhất ban đầu có 264 × 3 : 8 = 99 viên.

Đáp số: 99

Bài 1:

Xét lần lượt các số chia cho 5 dư 4, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 7 dư 6 là 209. Nếu cộng thêm 5 × 7 = 35, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 35 đơn vị. Số lượng là (682 − 209) : 35 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 14 số.

Đáp số: 14

Bài 2:

Số hạng thứ 20 là 3 + 9 × 19 = 174. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 3 + 174 = 177. Có 10 cặp nên tổng là 177 × 10 = 1 770.

Đáp số: 1 770

Bài 3:

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 2 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 2 × 18 = 60 số.

Đáp số: 60

Bài 4:

Nếu có 15 người thì số cái bắt tay là 1 + 2 + … + 14. Tính dần: tổng 1 + 2 + … + 14 = 105, đúng bằng số cái bắt tay đã cho. Vậy có 15 người.

Đáp số: 15

Bài 5:

Số học sinh nam là 200 × 45 : 100 = 90. Số học sinh nam tham gia đội tuyển là 90 × 30 : 100 = 27.

Đáp số: 27