Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một món đồ giá 280 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 2: Trung bình cộng của 8 số là 30. Thêm số 39 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Tổng của hai số là 228. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 4: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 62 km/giờ, xe thứ hai chạy 80 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 36 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 6: Từ các chữ số 0; 3; 5; 6; 7, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 7: Dãy số 6; 12; 18; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 8: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 12, 20, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 9: 3 m 40 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 10: Tìm chữ số x để số 81×6 chia hết cho 9.
Câu 11: Tính giá trị biểu thức: 60 × (22 + 25) − 261.
Câu 12: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 83.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Sau 5 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 9 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 35 con và 110 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 3: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 320 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 46 km/giờ và 18 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Số tiền được giảm là 280 000 × 30% = 84 000 đồng. Số tiền phải trả là 280 000 − 84 000 = 196 000 đồng.
Câu 2: Chọn B.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 30 = 240. Tổng mới là 240 + 39 = 279. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 279 : 9 = 31.
Câu 3: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 7 = 12 phần. Giá trị một phần là 228 : 12 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 4: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 80 − 62 = 18 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 18 × 2 = 36 km.
Câu 5: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 36 × 15 = 540 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 36 − 4 = 32 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 352 m². Diện tích lối đi là 540 − 352 = 188 m².
Câu 6: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 7: Chọn C.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 6 + 6 × 8 = 54.
Câu 8: Chọn D.
Số lớn nhất là 20, số nhỏ nhất là 12. Hiệu là 20 − 12 = 8 cây.
Câu 9: Chọn B.
3 m = 300 cm. Vậy 3 m 40 cm = 300 + 40 = 340 cm.
Câu 10: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 8 + 1 + x + 6 = 15 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 11: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 22 + 25 = 47. Sau đó 60 × 47 = 2 820. Cuối cùng 2 820 − 261 = 2 559.
Câu 12: Chọn B.
Dãy có (83 + 1) : 2 = 42 số hạng. Tổng 42 số lẻ đầu tiên bằng 42 × 42 = 1764.
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 5 năm mẹ vẫn hơn con 9 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 9 : 1 = 9 tuổi.
Sau 5 năm, tuổi con là 9 × 1 = 9 tuổi; tuổi mẹ là 9 × 2 = 18 tuổi.
Hiện nay con 9 − 5 = 4 tuổi; mẹ 18 − 5 = 13 tuổi.
Đáp số: con 4 tuổi, mẹ 13 tuổi.
Bài 2:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 35 × 2 = 70 chân.
Số chân tăng thêm là 110 − 70 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 35 − 20 = 15 (con).
Đáp số: 15 con gà và 20 con thỏ.
Bài 3:
Tổng vận tốc là 46 + 18 = 64 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 320 : 64 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.