Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của hai số là 195. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 70 km/giờ, xe thứ hai chạy 90 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 4: Từ các chữ số 0; 3; 6; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 5: Dãy số 5; 11; 17; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 6: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 16, 21, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 7: 7 m 60 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 8: Tìm chữ số x để số 78×4 chia hết cho 9.
Câu 9: Tính giá trị biểu thức: 40 × (17 + 33) − 289.
Câu 10: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 91.
Câu 11: Tìm chữ số tận cùng của tổng 893 + 451.
Câu 12: Một kho có 243 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 160 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 50 km/giờ và 30 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=15, a-b=4 và b-c=4.
Bài 3: Một thư viện có 364 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 27 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 195 : 13 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 2: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 90 − 70 = 20 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 20 × 1 = 20 km.
Câu 3: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 26 × 12 = 312 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 26 − 4 = 22 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 176 m². Diện tích lối đi là 312 − 176 = 136 m².
Câu 4: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 5: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 5 + 6 × 12 = 77.
Câu 6: Chọn C.
Số lớn nhất là 21, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 21 − 14 = 7 cây.
Câu 7: Chọn D.
7 m = 700 cm. Vậy 7 m 60 cm = 700 + 60 = 760 cm.
Câu 8: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 7 + 8 + x + 4 = 19 + x. Chữ số phù hợp là x = 8 vì 27 chia hết cho 9.
Câu 9: Chọn B.
Thực hiện trong ngoặc trước: 17 + 33 = 50. Sau đó 40 × 50 = 2 000. Cuối cùng 2 000 − 289 = 1 711.
Câu 10: Chọn D.
Dãy có (91 + 1) : 2 = 46 số hạng. Tổng 46 số lẻ đầu tiên bằng 46 × 46 = 2116.
Câu 11: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 93 chia 4 dư 1, nên 893 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 51 là lẻ, nên 451 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 12: Chọn B.
Lần đầu bán 81 kg nên còn 162 kg. Lần sau bán 54 kg. Số gạo còn lại là 162 − 54 = 108 kg.
Bài 1:
Tổng vận tốc là 50 + 30 = 80 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 160 : 80 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2:
Từ a-b=4 suy ra a=b+4. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=15:
(b+4)+b+(b-4)=15.
Suy ra 3b+0=15, nên b=5.
Do đó a=9 và c=1. Số cần tìm là 951.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 364 × 27 = 104 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 364 − 104 = 260 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 260 × 14 = 65 (quyển).
Thư viện còn: 260 − 65 = 195 quyển.