Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 2: Từ các chữ số 0; 4; 5; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 3: Dãy số 4; 10; 16; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 4: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 15, 15, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 5: 4 m 35 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 6: Tìm chữ số x để số 26×4 chia hết cho 9.
Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 60 × (21 + 30) − 317.
Câu 8: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 99.
Câu 9: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8101 + 455.
Câu 10: Một kho có 1 365 kg gạo. Lần đầu bán 57 số gạo, lần sau bán 15 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 11: Một món đồ giá 500 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 12: Trung bình cộng của 5 số là 20. Thêm số 32 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một thư viện có 714 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 17 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 12 giờ, người thứ hai làm xong trong 36 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 26 m, rộng 20 m. Người ta dùng 30% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 16 = 544 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 360 m². Diện tích lối đi là 544 − 360 = 184 m².
Câu 2: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 3: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 4 + 6 × 10 = 64.
Câu 4: Chọn B.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 5: Chọn C.
4 m = 400 cm. Vậy 4 m 35 cm = 400 + 35 = 435 cm.
Câu 6: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 6 + x + 4 = 12 + x. Chữ số phù hợp là x = 6 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 7: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 30 = 51. Sau đó 60 × 51 = 3 060. Cuối cùng 3 060 − 317 = 2 743.
Câu 8: Chọn B.
Dãy có (99 + 1) : 2 = 50 số hạng. Tổng 50 số lẻ đầu tiên bằng 50 × 50 = 2500.
Câu 9: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 101 chia 4 dư 1, nên 8101 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 55 là lẻ, nên 455 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 10: Chọn C.
Lần đầu bán 975 kg nên còn 390 kg. Lần sau bán 78 kg. Số gạo còn lại là 390 − 78 = 312 kg.
Câu 11: Chọn D.
Số tiền được giảm là 500 000 × 15% = 75 000 đồng. Số tiền phải trả là 500 000 − 75 000 = 425 000 đồng.
Câu 12: Chọn A.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 20 = 100. Tổng mới là 100 + 32 = 132. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 132 : 6 = 22.
Bài 1:
Ngày đầu cho mượn: 714 × 17 = 102 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 714 − 102 = 612 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 612 × 16 = 102 (quyển).
Thư viện còn: 612 − 102 = 510 quyển.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 112 công việc; người thứ hai làm được 136 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 19 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 19 = 9 giờ.
Đáp số: 9 giờ.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 26 × 20 = 520 (m²).
Diện tích làm nhà là: 520 × 30% = 156 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 520 − 156 = 364 m².