Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 111.
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 66 km/giờ, xe thứ hai chạy 86 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Dãy số 2; 6; 10; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 4: Dãy số 5; 11; 17; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 5: Trung bình cộng của 8 số là 36. Thêm số 54 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 6: Một kho có 238 kg gạo. Lần đầu bán 36 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 7: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 62 km/giờ, xe thứ hai chạy 80 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 3; 4; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Từ các chữ số 0; 2; 5; 6; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 10: 8 m 30 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 11: Tính giá trị biểu thức: 40 × (25 + 27) − 345.
Câu 12: Dãy số 6; 10; 14; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 320 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 46 km/giờ và 18 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 18 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 16 giờ, người thứ hai làm xong trong 48 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Dãy có (111 + 1) : 2 = 56 số hạng. Tổng 56 số lẻ đầu tiên bằng 56 × 56 = 3136.
Câu 2: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 86 − 66 = 20 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 20 × 4 = 80 km.
Câu 3: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 2 + 4 × 8 = 34.
Câu 4: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 5 + 6 × 12 = 77.
Câu 5: Chọn A.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 36 = 288. Tổng mới là 288 + 54 = 342. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 342 : 9 = 38.
Câu 6: Chọn D.
Lần đầu bán 119 kg nên còn 119 kg. Lần sau bán 17 kg. Số gạo còn lại là 119 − 17 = 102 kg.
Câu 7: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 80 − 62 = 18 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 18 × 2 = 36 km.
Câu 8: Chọn A.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 10: Chọn D.
8 m = 800 cm. Vậy 8 m 30 cm = 800 + 30 = 830 cm.
Câu 11: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 25 + 27 = 52. Sau đó 40 × 52 = 2 080. Cuối cùng 2 080 − 345 = 1 735.
Câu 12: Chọn D.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 6 + 4 × 12 = 54.
Bài 1:
Tổng vận tốc là 46 + 18 = 64 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 320 : 64 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 118 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 227 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 227 = 272 giờ.
Đáp số: 272 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 116 công việc; người thứ hai làm được 148 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 112 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 112 = 12 giờ.
Đáp số: 12 giờ.