Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số x để số 13×4 chia hết cho 9.
Câu 2: Tính giá trị biểu thức: 30 × (22 + 28) − 387.
Câu 3: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 119.
Câu 4: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8121 + 465.
Câu 5: Một kho có 2 415 kg gạo. Lần đầu bán 57 số gạo, lần sau bán 15 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 6: Một món đồ giá 170 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 7: Trung bình cộng của 5 số là 22. Thêm số 34 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 8: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 9: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 34 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 28 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 158 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 40 km/giờ và 39 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=14, a-b=4 và b-c=2.
Bài 3: Một thư viện có 132 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 29 giờ, người thứ hai làm xong trong 58 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 3 + x + 4 = 8 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 2: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 22 + 28 = 50. Sau đó 30 × 50 = 1 500. Cuối cùng 1 500 − 387 = 1 113.
Câu 3: Chọn D.
Dãy có (119 + 1) : 2 = 60 số hạng. Tổng 60 số lẻ đầu tiên bằng 60 × 60 = 3600.
Câu 4: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 121 chia 4 dư 1, nên 8121 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 65 là lẻ, nên 465 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 5: Chọn D.
Lần đầu bán 1725 kg nên còn 690 kg. Lần sau bán 138 kg. Số gạo còn lại là 690 − 138 = 552 kg.
Câu 6: Chọn C.
Số tiền được giảm là 170 000 × 10% = 17 000 đồng. Số tiền phải trả là 170 000 − 17 000 = 153 000 đồng.
Câu 7: Chọn B.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 22 = 110. Tổng mới là 110 + 34 = 144. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 144 : 6 = 24.
Câu 8: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 9: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 34 = 22 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 22 × 4 = 88 km.
Câu 10: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 28 × 12 = 336 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 28 − 4 = 24 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 192 m². Diện tích lối đi là 336 − 192 = 144 m².
Bài 1:
Tổng vận tốc là 40 + 39 = 79 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 158 : 79 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2:
Từ a-b=4 suy ra a=b+4. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=14:
(b+4)+b+(b-2)=14.
Suy ra 3b+2=14, nên b=4.
Do đó a=8 và c=2. Số cần tìm là 842.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 132 × 14 = 33 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 132 − 33 = 99 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 99 × 13 = 33 (quyển).
Thư viện còn: 99 − 33 = 66 quyển.
Bài 4:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 129 công việc; người thứ hai làm được 158 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 358 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 358 = 583 giờ.
Đáp số: 583 giờ.
Bài 5:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 24 = 768 (m²).
Diện tích làm nhà là: 768 × 35% = 268 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 768 − 268 = 500 m².