Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính giá trị biểu thức: 40 × (24 + 32) − 401.
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 123.
Câu 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8125 + 467.
Câu 4: Một kho có 240 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 5: Một món đồ giá 190 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 6: Trung bình cộng của 7 số là 26. Thêm số 42 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 7: Tổng của hai số là 117. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 60 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 32 m, rộng 14 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 10: Từ các chữ số 0; 2; 3; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=13, a-b=5 và b-c=1.
Bài 2: Một thư viện có 312 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong trong 18 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 36 m, rộng 18 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Cách đây 5 năm, tuổi con bằng 35 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 16 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Thực hiện trong ngoặc trước: 24 + 32 = 56. Sau đó 40 × 56 = 2 240. Cuối cùng 2 240 − 401 = 1 839.
Câu 2: Chọn A.
Dãy có (123 + 1) : 2 = 62 số hạng. Tổng 62 số lẻ đầu tiên bằng 62 × 62 = 3844.
Câu 3: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 125 chia 4 dư 1, nên 8125 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 67 là lẻ, nên 467 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 4: Chọn D.
Lần đầu bán 60 kg nên còn 180 kg. Lần sau bán 30 kg. Số gạo còn lại là 180 − 30 = 150 kg.
Câu 5: Chọn C.
Số tiền được giảm là 190 000 × 10% = 19 000 đồng. Số tiền phải trả là 190 000 − 19 000 = 171 000 đồng.
Câu 6: Chọn B.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 26 = 182. Tổng mới là 182 + 42 = 224. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 224 : 8 = 28.
Câu 7: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 117 : 9 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 8: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 60 − 38 = 22 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 22 × 1 = 22 km.
Câu 9: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 32 × 14 = 448 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 32 − 4 = 28 m, chiều rộng 14 − 4 = 10 m, diện tích 280 m². Diện tích lối đi là 448 − 280 = 168 m².
Câu 10: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Bài 1:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=13:
(b+5)+b+(b-1)=13.
Suy ra 3b+4=13, nên b=3.
Do đó a=8 và c=2. Số cần tìm là 832.
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 312 × 12 = 156 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 312 − 156 = 156 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 156 × 14 = 39 (quyển).
Thư viện còn: 156 − 39 = 117 quyển.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 16 công việc; người thứ hai làm được 118 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 29 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 29 = 92 giờ.
Đáp số: 92 giờ.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 36 × 18 = 648 (m²).
Diện tích làm nhà là: 648 × 25% = 162 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 648 − 162 = 486 m².
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 5 năm mẹ cũng hơn con 16 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 3 = 2 phần. Một phần ứng với 16 : 2 = 8 tuổi.
Cách đây 5 năm, tuổi con là 8 × 3 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 tuổi.
Hiện nay con 24 + 5 = 29 tuổi; mẹ 40 + 5 = 45 tuổi.
Đáp số: con 29 tuổi, mẹ 45 tuổi.