Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Dãy số 5; 9; 13; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 2: Tìm chữ số x để số 26×4 chia hết cho 9.
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 68 km/giờ, xe thứ hai chạy 86 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8101 + 455.
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 6: Trung bình cộng của 5 số là 34. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 7: Một món đồ giá 560 000 đồng được giảm 25%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 8: 3 m 40 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 9: Một kho có 144 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 10: Tìm chữ số tận cùng của tổng 893 + 451.
Câu 11: Một món đồ giá 500 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 12: Từ các chữ số 0; 2; 5; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 24 m. Người ta dùng 40% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 34 m, rộng 16 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=21, a-b=1 và b-c=4.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 5 + 4 × 8 = 37.
Câu 2: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 6 + x + 4 = 12 + x. Chữ số phù hợp là x = 6 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 3: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 86 − 68 = 18 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 18 × 3 = 54 km.
Câu 4: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 101 chia 4 dư 1, nên 8101 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 55 là lẻ, nên 455 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 5: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 16 = 544 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 360 m². Diện tích lối đi là 544 − 360 = 184 m².
Câu 6: Chọn B.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 34 = 170. Tổng mới là 170 + 46 = 216. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 216 : 6 = 36.
Câu 7: Chọn C.
Số tiền được giảm là 560 000 × 25% = 140 000 đồng. Số tiền phải trả là 560 000 − 140 000 = 420 000 đồng.
Câu 8: Chọn B.
3 m = 300 cm. Vậy 3 m 40 cm = 300 + 40 = 340 cm.
Câu 9: Chọn D.
Lần đầu bán 36 kg nên còn 108 kg. Lần sau bán 18 kg. Số gạo còn lại là 108 − 18 = 90 kg.
Câu 10: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 93 chia 4 dư 1, nên 893 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 51 là lẻ, nên 451 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 11: Chọn D.
Số tiền được giảm là 500 000 × 15% = 75 000 đồng. Số tiền phải trả là 500 000 − 75 000 = 425 000 đồng.
Câu 12: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 24 = 720 (m²).
Diện tích làm nhà là: 720 × 40% = 288 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 720 − 288 = 432 m².
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 34 × 16 = 544 (m²).
Diện tích làm nhà là: 544 × 25% = 136 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 544 − 136 = 408 m².
Bài 3:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=21:
(b+1)+b+(b-4)=21.
Suy ra 3b+-3=21, nên b=8.
Do đó a=9 và c=4. Số cần tìm là 984.