Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, quãng đường AB dài 5 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Một bảng hình chữ nhật gồm 8 cột và 12 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 3: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 8 dm, rộng 6 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 14 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 4: Cho dãy số 8, 15, 22, 29, … Tìm số hạng thứ 32.
Câu 5: Hai số có tổng bằng 112 và tỉ số là 3:5. Tìm số bé.
Câu 6: Một hình chữ nhật dài 17 cm, rộng 18 cm. Tăng chiều dài thêm 6 cm và giảm chiều rộng 3 cm. Diện tích mới tăng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông so với diện tích ban đầu?
Câu 7: Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau 156 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc hai xe lần lượt là 48 km/giờ và 30 km/giờ. Sau bao nhiêu giờ hai xe gặp nhau?
Câu 8: Hai số có hiệu bằng 130 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 9: Chèn chữ số 6 vào giữa hai chữ số của một số có hai chữ số thì số mới lớn hơn số cũ 240. Biết tổng hai chữ số của số cũ bằng 8. Tìm số ban đầu.
Câu 10: Một số được tăng 10% rồi giảm 20% trên giá trị mới thì được 528. Tìm số ban đầu.
Câu 11: Viết liên tiếp dãy chữ số 274592745927459… theo chu kì. Chữ số ở vị trí thứ 1 643 là chữ số nào?
Câu 12: Tính nhanh: 288 × 52 + 288 × 52.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm và nêu rõ lập luận ở các bài phân loại.
Bài 1: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 74, 25, 24, 21 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 37 cuốn?
Bài 2: Hiện nay mẹ 40 tuổi, con 7 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Bài 3: Tìm X biết: X18 = 19.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: B
Độ dài thực tế là 5 × 20 000 = 100 000 cm = 1 km.
Đáp số: 1
Câu 2: C
Hàng trên và hàng dưới có 8 × 2 = 16 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (12 − 2) × 2 = 20 ô. Tổng cộng 16 + 20 = 36 ô.
Đáp số: 36
Câu 3: A
Chiều cao phần nước là 3 × 14 = 34 dm. Thể tích nước là 8 × 6 × 34 = 36 dm³.
Đáp số: 36
Câu 4: B
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 32 có 31 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 7. Số hạng thứ 32 là 8 + 7 × 31 = 225.
Đáp số: 225
Câu 5: A
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Một phần là 112 : 8 = 14. Số bé là 14 × 3 = 42.
Đáp số: 42
Câu 6: C
Diện tích ban đầu: 17 × 18 = 306 cm². Diện tích mới: (17 + 6) × (18 − 3) = 345 cm². Lấy diện tích lớn trừ diện tích bé được 39 cm².
Đáp số: 39
Câu 7: B
Mỗi giờ khoảng cách giữa hai xe giảm 48 + 30 = 78 km. Thời gian gặp nhau là 156 : 78 = 2 giờ.
Đáp số: 2
Câu 8: D
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 130 : 5 = 26. Số bé là 26 × 4 = 104.
Đáp số: 104
Câu 9: C
Khi chèn 6 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 6 mới góp thêm 60. Ta có phần tăng còn lại: 240 − 60 = 180, nên chữ số hàng chục là 2. Chữ số hàng đơn vị là 8 − 2 = 6. Số ban đầu là 26.
Đáp số: 26
Câu 10: C
Sau khi giảm 20%, số còn lại bằng 80% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 528 × 100 : 80 = 660. Sau khi tăng 10%, giá trị này bằng 110% số ban đầu. Số ban đầu là 660 × 100 : 110 = 600.
Đáp số: 600
Câu 11: D
Mỗi chu kì có 5 chữ số. Chia 1 643 cho 5 được số dư 3. Vì dư 3 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 3 trong chu kì. Chữ số đó là 4.
Đáp số: 4
Câu 12: D
Hai tích cùng có thừa số 288, nên có thể tính 288 × (52 + 52) = 288 × 104 = 29 952.
Đáp số: 29 952
Bài 1:
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 37 × 5 = 185 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 144 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 185 − 144 = 41 cuốn.
Đáp số: 41
Bài 2:
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 40 − 7 = 33 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 33 : 3 = 11 tuổi. Số năm cần chờ là 11 − 7 = 4 năm.
Đáp số: 4
Bài 3:
Mẫu số 54 gấp mẫu số 18 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 6, ta có X = 6 : 3 = 2.
Đáp số: 2