Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 2: Từ các chữ số 0; 3; 6; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 3: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 87.
Câu 4: 3 m 40 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 50 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 6: Tính giá trị biểu thức: 50 × (19 + 26) − 303.
Câu 7: Dãy số 2; 6; 10; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 8: 7 m 60 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 36 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 10: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 95.
Câu 11: Tổng của hai số là 153. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 12: 5 m 50 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 58 con và 202 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=21, a-b=1 và b-c=4.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 16 = 544 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 360 m². Diện tích lối đi là 544 − 360 = 184 m².
Câu 2: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 3: Chọn B.
Dãy có (87 + 1) : 2 = 44 số hạng. Tổng 44 số lẻ đầu tiên bằng 44 × 44 = 1936.
Câu 4: Chọn B.
3 m = 300 cm. Vậy 3 m 40 cm = 300 + 40 = 340 cm.
Câu 5: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 50 = 14 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 14 × 1 = 14 km.
Câu 6: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 19 + 26 = 45. Sau đó 50 × 45 = 2 250. Cuối cùng 2 250 − 303 = 1 947.
Câu 7: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 2 + 4 × 8 = 34.
Câu 8: Chọn D.
7 m = 700 cm. Vậy 7 m 60 cm = 700 + 60 = 760 cm.
Câu 9: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 36 × 15 = 540 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 36 − 4 = 32 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 352 m². Diện tích lối đi là 540 − 352 = 188 m².
Câu 10: Chọn A.
Dãy có (95 + 1) : 2 = 48 số hạng. Tổng 48 số lẻ đầu tiên bằng 48 × 48 = 2304.
Câu 11: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 153 : 9 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 12: Chọn A.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 50 cm = 500 + 50 = 550 cm.
Bài 1:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 58 × 2 = 116 chân.
Số chân tăng thêm là 202 − 116 = 86 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 86 : 2 = 43 (con).
Số gà là 58 − 43 = 15 (con).
Đáp số: 15 con gà và 43 con thỏ.
Bài 2:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 10 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 10 × 2 = 20 tuổi; tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 tuổi.
Hiện nay con 20 + 4 = 24 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 24 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 3:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=21:
(b+1)+b+(b-4)=21.
Suy ra 3b+-3=21, nên b=8.
Do đó a=9 và c=4. Số cần tìm là 984.