Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 46 km/giờ, xe thứ hai chạy 54 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Trung bình cộng của 6 số là 34. Thêm số 48 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 50 km/giờ, xe thứ hai chạy 58 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 5: Trung bình cộng của 5 số là 24. Thêm số 36 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 6: Dãy số 2; 6; 10; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 7: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 12, 16, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 22 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 9: Tính giá trị biểu thức: 30 × (22 + 28) − 387.
Câu 10: Trung bình cộng của 5 số là 22. Thêm số 34 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=14, a-b=4 và b-c=2.
Bài 2: Một thư viện có 420 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 35 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Một thư viện có 312 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 36 con và 88 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 54 − 46 = 8 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 8 × 5 = 40 km.
Câu 2: Chọn D.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 34 = 204. Tổng mới là 204 + 48 = 252. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 252 : 7 = 36.
Câu 3: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 58 − 50 = 8 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 8 × 2 = 16 km.
Câu 4: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 5: Chọn C.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 24 = 120. Tổng mới là 120 + 36 = 156. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 156 : 6 = 26.
Câu 6: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 2 + 4 × 12 = 50.
Câu 7: Chọn B.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 12. Hiệu là 18 − 12 = 6 cây.
Câu 8: Chọn C.
Diện tích cả mảnh vườn là 22 × 18 = 396 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 22 − 4 = 18 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 252 m². Diện tích lối đi là 396 − 252 = 144 m².
Câu 9: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 22 + 28 = 50. Sau đó 30 × 50 = 1 500. Cuối cùng 1 500 − 387 = 1 113.
Câu 10: Chọn B.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 22 = 110. Tổng mới là 110 + 34 = 144. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 144 : 6 = 24.
Bài 1:
Từ a-b=4 suy ra a=b+4. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=14:
(b+4)+b+(b-2)=14.
Suy ra 3b+2=14, nên b=4.
Do đó a=8 và c=2. Số cần tìm là 842.
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 420 × 35 = 252 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 420 − 252 = 168 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 168 × 13 = 56 (quyển).
Thư viện còn: 168 − 56 = 112 quyển.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 312 × 12 = 156 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 312 − 156 = 156 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 156 × 14 = 39 (quyển).
Thư viện còn: 156 − 39 = 117 quyển.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 24 = 768 (m²).
Diện tích làm nhà là: 768 × 35% = 268 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 768 − 268 = 500 m².
Bài 5:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 36 × 2 = 72 chân.
Số chân tăng thêm là 88 − 72 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 36 − 8 = 28 (con).
Đáp số: 28 con gà và 8 con thỏ.