Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 60 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 32 m, rộng 14 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 3: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 16, 17, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 4: Trung bình cộng của 6 số là 34. Thêm số 48 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Từ các chữ số 0; 2; 3; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 6: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Tìm chữ số x để số 89×5 chia hết cho 9.
Câu 8: Một món đồ giá 170 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 9: Một kho có 783 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 10: Tổng của hai số là 117. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 61 km/giờ và 21 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=18, a-b=1 và b-c=7.
Bài 3: Một thư viện có 300 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=5 và b-c=2.
Bài 5: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=14, a-b=4 và b-c=2.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 60 − 38 = 22 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 22 × 1 = 22 km.
Câu 2: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 32 × 14 = 448 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 32 − 4 = 28 m, chiều rộng 14 − 4 = 10 m, diện tích 280 m². Diện tích lối đi là 448 − 280 = 168 m².
Câu 3: Chọn A.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 4: Chọn D.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 34 = 204. Tổng mới là 204 + 48 = 252. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 252 : 7 = 36.
Câu 5: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 6: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 7: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 8 + 9 + x + 5 = 22 + x. Chữ số phù hợp là x = 5 vì 27 chia hết cho 9.
Câu 8: Chọn C.
Số tiền được giảm là 170 000 × 10% = 17 000 đồng. Số tiền phải trả là 170 000 − 17 000 = 153 000 đồng.
Câu 9: Chọn D.
Lần đầu bán 261 kg nên còn 522 kg. Lần sau bán 174 kg. Số gạo còn lại là 522 − 174 = 348 kg.
Câu 10: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 117 : 9 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Bài 1:
Tổng vận tốc là 61 + 21 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=7 suy ra c=b-7.
Thay vào a+b+c=18:
(b+1)+b+(b-7)=18.
Suy ra 3b+-6=18, nên b=8.
Do đó a=9 và c=1. Số cần tìm là 981.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 300 × 14 = 75 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 300 − 75 = 225 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Thư viện còn: 225 − 45 = 180 quyển.
Bài 4:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=12:
(b+5)+b+(b-2)=12.
Suy ra 3b+3=12, nên b=3.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 831.
Bài 5:
Từ a-b=4 suy ra a=b+4. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=14:
(b+4)+b+(b-2)=14.
Suy ra 3b+2=14, nên b=4.
Do đó a=8 và c=2. Số cần tìm là 842.