Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 30 km/giờ, xe thứ hai chạy 44 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8213 + 4111.
Câu 3: Tổng của hai số là 136. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 4: Một kho có 378 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 5: Trung bình cộng của 6 số là 24. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 6: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 50 × (21 + 28) − 695.
Câu 8: Trung bình cộng của 8 số là 28. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một thư viện có 396 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 2: Hiện nay tuổi con bằng 34 tuổi mẹ và mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=20, a-b=3 và b-c=1.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 41 con và 98 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Sau 1 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 9 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 44 − 30 = 14 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 14 × 3 = 42 km.
Câu 2: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 213 chia 4 dư 1, nên 8213 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 111 là lẻ, nên 4111 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 3: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 136 : 8 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 4: Chọn A.
Lần đầu bán 63 kg nên còn 315 kg. Lần sau bán 45 kg. Số gạo còn lại là 315 − 45 = 270 kg.
Câu 5: Chọn A.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 24 = 144. Tổng mới là 144 + 38 = 182. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 182 : 7 = 26.
Câu 6: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 7: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 28 = 49. Sau đó 50 × 49 = 2 450. Cuối cùng 2 450 − 695 = 1 755.
Câu 8: Chọn B.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 28 = 224. Tổng mới là 224 + 46 = 270. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 270 : 9 = 30.
Bài 1:
Ngày đầu cho mượn: 396 × 12 = 198 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 396 − 198 = 198 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 198 × 16 = 33 (quyển).
Thư viện còn: 198 − 33 = 165 quyển.
Bài 2:
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần.
Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Tuổi con là 7 × 3 = 21 (tuổi).
Tuổi mẹ là 7 × 4 = 28 (tuổi).
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 28 tuổi.
Bài 3:
Từ a-b=3 suy ra a=b+3. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=20:
(b+3)+b+(b-1)=20.
Suy ra 3b+2=20, nên b=6.
Do đó a=9 và c=5. Số cần tìm là 965.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 41 × 2 = 82 chân.
Số chân tăng thêm là 98 − 82 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 41 − 8 = 33 (con).
Đáp số: 33 con gà và 8 con thỏ.
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 1 năm mẹ vẫn hơn con 9 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 9 : 1 = 9 tuổi.
Sau 1 năm, tuổi con là 9 × 1 = 9 tuổi; tuổi mẹ là 9 × 2 = 18 tuổi.
Hiện nay con 9 − 1 = 8 tuổi; mẹ 18 − 1 = 17 tuổi.
Đáp số: con 8 tuổi, mẹ 17 tuổi.