Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 35

Câu 1: D

Khi chèn 7 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 7 mới góp thêm 70. Ta có phần tăng còn lại: 700 − 70 = 630, nên chữ số hàng chục là 7. Chữ số hàng đơn vị là 9 − 7 = 2. Số ban đầu là 72.

Đáp số: 72

Câu 2: C

Sau khi giảm 20%, số còn lại bằng 80% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 600 × 100 : 80 = 750. Sau khi tăng 25%, giá trị này bằng 125% số ban đầu. Số ban đầu là 750 × 100 : 125 = 600.

Đáp số: 600

Câu 3: A

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 5 × 203 = 1015 phần; sau khi chuyển ứng với 68 × 14 = 952 phần. 9 viên tương ứng 1015 − 952 = 63 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 14 × 203 = 2842 phần nên tổng số bi là 9 × 2842 : 63 = 406. Hộp thứ nhất ban đầu có 406 × 5 : 14 = 145 viên.

Đáp số: 145

Câu 4: A

Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 34 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 135 : 34 = 180 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 35 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 180 : 35 = 300 nghìn đồng.

Đáp số: 300

Câu 5: B

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 1 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 3 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 3 bước sang phải và 3 bước đi lên; sắp xếp có 20 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 3 × 20 = 60 đường đi.

Đáp số: 60

Câu 6: A

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 9 xuất hiện 10 lần; ở hàng chục xuất hiện 10 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 10 + 10 + 0 = 20 lần.

Đáp số: 20

Câu 7: D

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 4 và với 9. Dựa vào vị trí 61 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 4 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 3.

Đáp số: 3

Câu 8: D

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 68:2 và số lớn không vượt quá 69. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 67 đến cặp cuối 33 + 35, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 33 cặp.

Đáp số: 33

Bài 1: Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 12 − 5 = 7. Khi cộng cùng một số vào tử số và mẫu số, hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 17 − 10 = 7 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 10 × 1 = 10. Số cần cộng là 10 − 5 = 5. Đáp số: 5

Bài 2:

Số học sinh nam là 300 × 60 : 100 = 180. Số học sinh nam tham gia đội tuyển là 180 × 50 : 100 = 90.

Đáp số: 90

Bài 3:

Xét lần lượt các số chia cho 5 dư 4, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 8 dư 3 là 179. Nếu cộng thêm 5 × 8 = 40, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 40 đơn vị. Số lượng là (535 − 179) : 40 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 9 số.

Đáp số: 9

Bài 4:

Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 867 cho 4 được số dư 3. Vì dư 3 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 3 trong chu kì. Chữ số đó là 2.

Đáp số: 2

Bài 5:

Nếu có 9 người thì số cái bắt tay là 1 + 2 + … + 8. Tính dần: tổng 1 + 2 + … + 8 = 36, đúng bằng số cái bắt tay đã cho. Vậy có 9 người.

Đáp số: 9